圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.docx

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圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
适用学科
数学
适用年级
高中一年级
适用区域
新课标人教Ａ使用地区
课时时长(分钟)
６0
知识点
概括理解圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
简单组合体的结构特征
教学直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台;
③一个圆绕其直径所在的直线旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球;
④用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台.
A．0　 B．１　 　
【解析】 ①;②错误．应以直角梯形的垂直于底边的腰为轴;③错误．应把“圆”改成“圆面”;④错误,应是平面与圆锥底面平行时．
【答案】 A
【例题２】
【题干】如图1-1-１1,第一排中的图形绕虚线旋转一周,能形成第二排中的某个几何体,请把一、二排中相应的图形用线连起来.
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图1－1－１１
【解析】空间想象,理解旋转的意义。
【答案】 (1）—Ｃ　(２)—Ｂ (３)—Ｄ (４)—A
【例题３】
【题干】
如图1－1－1３为某竞赛中,获得第一名的代表队被授予的奖杯,试分析这个奖杯是由哪些简单几何体组成的？
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图1－１-1３
【解析】奖杯由一个球,一个四棱柱和一个四棱台组成.
【答案】奖杯由一个球,一个四棱柱和一个四棱台组成.
【例题４】
【题干】
如图1-1-14所示,用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶１6，截去的圆锥的母线长是３ ｃｍ，求圆台Ｏ′O的母线长.
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图１-1-１4
【解析】设圆台的母线长为l,由截得圆台上、下底面面积之比为１∶1６,可设截得圆台的上、下底面的半径分别为ｒ,4ｒ.
过轴ＳＯ作截面，如图所示.
则△ＳO′A′∽△SOA,ＳＡ′=3 cｍ.
∴＝.
∴==.
解得l＝９(ｃm),
【答案】即圆台的母线长为９ ｃｍ．
四、课堂运用:
【基础】
(　　)
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A B　　 　　 C 　 Ｄ
(　　)
，两平行底面之间的几何体是圆台
B．用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥
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、下两个面是相等的圆面,那么它一定是一个圆柱

,母线等于5,则底面半径等于__＿＿_＿__．
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4．说出下列组合体是由哪些简单几何体组成的．
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① 　 　 ② ③
图1-1－1６
【巩固】
( ）
A 　 Ｂ 　　C　　 　　D
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，则其高等于( )
　 　 C．20
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,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是(　 )
C．球
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４、描述下列几何体的结构特征.
图1－1－12
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【拔高】
-1-17的组合体的结构特征是( )



D．一个棱柱中截去一个棱台
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图1－１－1７
2．正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周,所得几何体是（ 　）