MATLAB的根轨迹分析.docx

基于MATLAB的根轨迹分析实验目的:
学习利用MATLAB的语言绘制控制系统根轨迹的方法。
学习利用根轨迹分析系统的稳定性及动态特性。
实验内容：
应用MATLAB语句画出控制系统的根轨迹。
求出系统稳定时，增益k的范围。
分基于MATLAB的根轨迹分析实验目的:
学习利用MATLAB的语言绘制控制系统根轨迹的方法。
学习利用根轨迹分析系统的稳定性及动态特性。
实验内容：
应用MATLAB语句画出控制系统的根轨迹。
求出系统稳定时，增益k的范围。
分析系统开环零点和极点对系统稳定性的影响。
实验步骤1?给定某系统的开环传递函数G(s)H(s)=k/s(s*s+4s+16)用MATLAB与语言绘出该系统的根轨迹。
程序如下：
num=[1];den=[1,4,16,0];G=tf(num,den)G1=zpk(G)Z=tzero(G)P=pole(G)pzmap(num,den);title('pole-zeroMap')rlocus(num,den)根轨迹如图
:
RootLocus结论：由上图可知增益k的取值范围:
0<k<64
增加了开环零点后根轨迹图的变化情况。
程序如下:
num=[1,1];den=[1,4,5,0];G=tf(num,den)G1=zpk(G)Z=tzero(G)P=pole(G)pzmap(num,den);title('pole-zeroMap')rlocus(num,den)根轨迹如图
RootLocus
RrxA-3
--2--1
RealAxis
-
结论：增加了开环零点后根轨迹的变化
⑴改变了根轨迹在实轴上的分布。
改变了根轨迹渐近线的条数、倾角及截距口若增加的廿坏零点和某个极点卓合或距离很近，构成开坏偶极子，则两者和互抵消。因此，可加入？个零点来抵消有损于系统性能的极点耳根轨迹曲线将向左倔移，有利于改善系统的动态件能，而且，所加的零点越靠近虚轴，彪响越大。
将系统的开环传递函数改为：G(s)H(s)=k/s(s-1)(s*s+4s+5)绘出该系统的根轨迹图，观察增加了开环零点后根轨迹的变化情况。
程序如