高一数学必修一必修二知识点.docx

必修1学问点
第一章、集合及函数概念
§、集合
集合三要素：确定性、互异性、无序性。
常见集合：正整数集合：或； 整数集合：；
有理数集合：； 实数集合：.
集合的表示方法：列单调性：
时，在区间上为增函数；
时，在区间上为减函数；
3、比较多个值的大小时，常借助于-1，1，0作为中间值. 
第三章、函数的应用
§、方程的根及函数的零点
1、方程有实根
函数的图象及轴有交点 函数有零点.
2、 性质：假如函数在区间 上的图象是连绵不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.
§、用二分法求方程的近似解
§、几类不同增长的函数模型
§、函数模型的应用举例
1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最终检验.
必修2学问点
第一部分 立体几何
：⑴画三视图要求：正视图及俯视图长对正；正视图及侧视图高平齐；侧视图及俯视图宽相等。 ⑵斜二测画法画程度放置几何体的直观图的要领。
棱柱：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。〔侧棱相等，侧面是平行四边形〕
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面所围成的多面体叫做棱锥。
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面及截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。〔侧棱延长线交于一点〕
〔侧〕面积及体积公式：
⑴柱体：①外表积：侧+2S底；②侧面积：圆柱S侧=；
③体积：底h
⑵锥体：①外表积：侧底；②侧面积：圆锥S侧=；
③体积：底h：
⑶台体：①外表积：侧下底②侧面积:圆台S侧=
③体积：〔〕h；
⑷球体：①外表积：；②体积： .
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不同在任何一个平面内的两直线称为异面直线。
线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。
面面位置关系：平行、相交。
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①假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
②过不在一条直线上的三点，有且仅有一个平面。
③假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条过该点的公共直线。
④平行于同始终线的两条直线平行。
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空间中假如两个角的两边对应平行，那么这两个角相等或互补。
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断定　平面外一条直线及此平面内的始终线平行，那么该直线及此平面平行。
性质　一条直线及一个平面平行，那么过这条直线的任一平面及此平面的交线及该直线平行。
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断定　假设一个平面内有两条相交直线及另一个平面平行，那么这两个平面平行。
性质　①假如两个平面平行，那么其中一个面内的任始终线及另一个平面平行。
②假如两个平行平面同时及第三个平面相交，那么它们交线平行。
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断定　一条直线及一个平面内的两相交直线垂直，那么这条直线及这个平面垂直。
性质 ①垂直于同一平面的两条直线平行。
②两平行直线中的一条及一个平面垂直，那么另一条也及这个平面垂直。
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断定　一个平面过另一个平