1、集合的概念：某些探讨对象的全体叫集合，用大写字母表示；集合中的每个对象叫做这个集合的元素，用小写字母表示；
2、集合的表示方法有：（1）列举法（把集合的全部元素一一列举并写在大括号内）；
（2）描绘法（把集合中元素的公共属性描绘出来A→B为从集合A到集合B的一个函数。记作：。其中：叫做自变量，的取值范围A叫做函数的定义域；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。
留意；我们如今用符号来表示函数，其中表示与对应的函数值，而不是乘。
16、求函数定义域的方法：（1）分式中分母；（2）二次根式中被开方式；（3）对数式中底数，真数；（4）有几个特别运算时取其公共局部（交集）；（5）函数的任何问题的处理都要留意定义域优先原则。
17、求函数解析式的常用方法：（1）待定系数法（针对格式化定义的函数）----设、代、解、代；
（2）换元法（针对复合型函数）；（3）配方法（针对二次型函数）。
18、区间的概念： （设是两个实数且） （1）闭区间：；（2）开区间：
；（3）半开半闭区间：；；（4）实数集可以用区间表示。
19、同一函数：假如两个函数的定义域值域和对应关系完全一样，即称这两个函数相等（或者说是同一函数）。
20、函数的三种表示法是：解析法；图象法；列表法。
21、分段函数：按自变量取值的不同状况将函数的对应关系（或者是解析式）用不同的式子分段表示的函数，处理的方法是分段处理；复合函数的处理方法是从里向外层层剥离。
22、函数的单调性：（1）增函数定义：若，有；增函数图象上升（同增）。
（2）减函数定义：若，有；减函数图象下降（异减）。
（3）用定义法证明（或推断）函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：
取值： 任取两个x1，x2∈D，且x1<x2； 作差：f(x1)－f(x2)；
变形：（通常是因式分解、配方和通分等）； 判号：（即推断差f(x1)－f(x2)的正负）；
下结论：（即指出函数f(x)在区间D上的单调性）．
23、函数最大（小）值：
（1）定义：设函数满意，则是函数的最大值，记作；
设函数满意，则是函数的最小值，记作；
（2）求法：①利用函数的单调性求解；②通过换元、配方、反解等求函数的值域；③利用不等式性质求；④二次函数利用性质求等。
24、函数的奇偶性：
（1）奇函数：对于函数的定义域内随意一个，都有。图象关于原点对称。
（2）偶函数：对于函数的定义域内随意一个，都有。图象关于Y轴对称。
（3）奇（偶）函数的定义域的要求是定义域要关于原点对称，否则就是非奇非偶函数；
（4）奇函数在原点两侧的单调性一样且在处有定义时必有；
（5）偶函数在原点两侧的单调性相反且有成立。
25、初中学过的二次函数的学问归纳：
二次函数：①解析式；②在时是偶函数，在时是非奇非偶函数；③单调性与和对称轴有关：在时是左减右增，时是左增右减。
④其它性质：（1）二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。
（2）用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式：一般式：， 零点式：，顶点式：，顶点坐标是。
（3）二次函数图象：
①当时，图象与X轴有2个交点；若有两根，则。②当时，图象与X轴只有1个交点。③当时，图象与X轴没有交
高一数学必修知识点归纳 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
