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高中数学必修五学问点总结

解直角三角形...............2
数列.......................5
不等式.....................11
列，设
令，∴，∴是首项为为公比的等比数列
∴，∴
（5）倒数法
如：，求
由已知得：，∴
∴为等差数列，，公差为，∴，
∴
(
附：
公式法、利用、累加法、、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法
)
4. 求数列前n项和的常用方法
(1) 裂项法
把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项.
如：是公差为的等差数列，求
解：由
∴
［练习］求和：
（2）错位相减法
若为等差数列，为等比数列，求数列（差比数列）前项和，可由，求，其中为的公比.
如： ①
②
①—②
时，，时，
（3）倒序相加法
把数列的各项依次倒写，再及原来依次的数列相加.
相加
［练习］已知，则

由
∴原式
(附：

假如一个数列{an}，及首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采纳把正着写及倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。我们在学学问时，不但要知其果，更要索其因，学问的得出过程是学问的源头，也是探讨同一类学问的工具，例如：等差数列前n项和公式的推导，用的就是“倒序相加法”。

对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可干脆用等差、等比数列的前n项和公式进展求解。运用公式求解的留意事项：首先要留意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。

裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项，使得前后项相抵消，留下有限项，从而求出数列的前n项和。

错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列及等差数列相乘的形式。即若在数列{an·bn}中，{an}成等差数列，{bn}成等比数列，在和式的两边同乘以公比，再及原式错位相减整理后即可以求出前n项和。

迭加法主要应用于数列{an}满意an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把全部的式子加到一起，经过整理，可求出an ，从而求出Sn。

所谓分组求和法就是对一类既不是等差数列，也不是等比数列的数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并。

所谓构造法就是先根据数列的构造及特征进展分析，找出数列的通项的特征，构造出我们熟知的根本数列的通项的特征形式，从而求出数列的前n项和。

不等式学问点归纳
一、两实数大小的比拟： ；；．
二、不等式的性质： ①；②；③；
④，；⑤；
⑥；⑦；
⑧．
三、根本不等式定理
1、整式形式：①；②；
③；④
2、根式形式：①（，）②a+b
3、分式形式：+2（a、b同号）
4、倒数形式：a>0a+2 ；a<0a+-2
四、公式：
五、极值定理：设、都为正数，则有
⑴若（和为定值），则当时，积获得最大值．
⑵若（积为定值），则当时，和获得最小值．
六、解不等式
1、一元一次不等式： ax>b（a0）的解：当a>0时，x>；当a<0时，x<；
2、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式．
3、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：
判别式
二次函数
的图象
一元二次方程
的根
有两个相异实数根
有两个相等实数根
没有实数根
一元二次不等式的解集
4、解一元二次不等式步骤：一化：化二次项前的系数为整数
二判：推断对应方程的根，三求：求对应方程的根，四画：画出对应函数的图像，五解集：根据图像写出不等式的解集
5、解分式不等式：
>0f(x)g(x)>0 ; 0
6、解高次不等式：(x-)(x-)…（x-）>0
7、解含参数的不等式：解形如a+bx+c>0的不等式时分类探讨的标准