高校通数学高二下知识点抢分秘籍.docx

高
中
数
学
知
识
点
高考复习：高中数学公式口诀大全
、　　一、?集合及函数?
　　内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶及增减，视察图象最明显。
　　复合函数式出现，性质乘法法那么辨，假设要具体证明它，还须
　　八、?平面解析几何?
　　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
　　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，创始几何新途径。
　　两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。
　　三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
　　四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。
　　解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。
学问点：几何证明选讲
　　本节主要包括平行切割定理、直角三角形射影定理、圆周角定理、圆的切线的断定定理及性质定理、相交弦定理、圆内接四边形的性质定理及断定定理等学问点。
　　1、平行线等分线段定理：假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。
　　推理1：经过三角形一边的中点及另一边平行的直线必平分第三边。
　　推理2：经过梯形一腰的中点，且及底边平行的直线平分另一腰。
　　2、平分线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
　　推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。
　　3、相像三角形的断定：
　　定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相像三角形。相像三角形对应边的比值叫做相像比(或相像系数)。
　　由于从定义动身推断两个三角形是否相像，需考虑6个元素，即三组对应角是否分别相等，三组对应边是否分别成比例，明显比较费事。所以我们曾经给出过如下几个断定两个三角形：
　　相像的简洁方法：
　　(1)两角对应相等，两三角形相像;
　　(2)两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像;
　　(3)三边对应成比例，两三角形相像。
　　预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形及三角形相像。
　　断定定理1：对于随意两个三角形，假如一个三角形的两个角及另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像。简述为：两角对应相等，两三角形相像。
　　断定定理2：对于随意两个三角形，假如一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相像。简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像。
　　断定定理3：对于随意两个三角形，假如一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相像。简述为：三边对应成比例，两三角形相像。
　　引理：假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
　　定理：(1)假如两个直角三角形有一个锐角对应相等，那么它们相像;
　　(2)假如两个直角三角形的两条直角边对应成比例，那么它们相像。
　　定理：假如一个直角三角形的斜边和一条直角边及另一个三角形的斜边和直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像。
　　相像三角形的性质：
　　(1)相像三角形对应高的比、对应中线的比和对应平分线的比都等于相像比;
　　(2)相像三角形周长的比等于相像比;
　　(3)相像三角形面积的比等于相像比的平方。
　　相像三角形外接圆的直径比、周长比等于相像比，外接圆的面积比等于相像比的平方。
　　4、直角三角形的射影定理：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项;两直角边分别是它们在斜边上射影及斜边的比例中项。
　　5、圆周角定理
　　圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆周角的一半。
　　圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数。
　　推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
　　推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
　　6、圆内接四边形的性质及断定定理
　　定理1：圆的内接四边形的对角互补。
　　定理2：圆内接四边形的外角等于它的内角的对角。
　　圆内接四边形断定定理：假如一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆。
　　推论：假如四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。圆的切线的性质及断定定理。
　　7、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
　　推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。
　　推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
　　切线的断定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线