第二讲 远期及远期的定价.ppt

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由于指数涉及市场上所有股票，指数套利有时只买卖数量较少的、有代表性的股票样本构成的投资组合，它的价值变化跟踪了股票指数的变化轨迹，就存在跟综误差
交易策略：跟踪误差最小化和交易成本之间的权衡。
指数套利通常是通过程序化交易来实现A，是指从即期日到到期日为4个月，从即期日到交割日为1个月（递延期限），即从交割日到到期日只有3个月（借款的实际期限）
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交易日——FRA交易的执行日。
即期日——在交易日后两天，是递延期限（不计利息）的起始时间。
基准日——确定参考利率的日子，在交割日之前两天。
交割日——名义贷款的开始日，在这一天，交易的一方向另一方支付经过贴现的利息差（利息预付）。
到期日——名义贷款的到期日。如果正好是休息日，那么顺延到下一个工作日。
协议期限——是名义贷款期限，等于交割日与到期日之间的实际天数。
注意与实际借款的区别：
（1）名义性：不支付本金，只支付利差
（2）利息在借款开始时支付
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例子：1993年4月12日成交一份1个月（递延期限）对3个月（贷款期限）的远期利率协议（1×4FRA）的各个日期为：
交易日——1993/4/12
即期日——1993/4/14
基准日——1993/5/12
交割日——1993/5/14
到期日——1993/8/16
合约期限为94天
1×4指即期日与交割日之间为1个月，从即期日到贷款的最后到期日为4个月。
由于1993年8月14日是星期六，顺延到下一个工作日就是8月16日（星期一）。 递延期限为1个月，协议期限为3个月。
FRA的定价
利率的预期理论：FRA定价最简单的方法是把它看作弥补即期市场上不同到期日之间的 “缺口”的工具。
回顾：利率期限结构理论包括预期理论、流动性偏好、市场分割理论
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多方（协议购买方，名义借款方）希望防范利率上升的风险，因此，若实际利率高于协议利率，则空方向多方支付利差。
协议利率低，多方相当于获得了一个低于市场利率的贷款，显然是获利的，所以，多方（名义借款方）是利率的看涨方，空方（名义贷款方）是利率的看跌方。
交割额的计算：注意交割额在交割日预付需要进行贴现。
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例子：远期利率的确定
2000年3月1日，某人有一笔资金需要投资一年，当时6个月期的利率为9%（连续复利），1年期的利率为10%（连续复利）。
投资者有两种选择：
直接投资一年获取10%的利息收入
先投资半年获取9%的利率， 签订半年远期利率协议。
显然，要铲除套利的话，远期利率应该约等于11%，为什么？
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FRA的协议期限[ts，tl] 可以看作弥补即期市场上两个不同投资期限[0,ts]、[0,tl] 的缺口。
在确定投资期为[0,tl] 的投资方式时，投资者有两种选择：
在即期市场上直接投资期限为[0,tl]的投资工具；
在即期市场上选择投资期为[0,ts]的工具，同时作为卖方参与远期利率（即提供远期贷款）
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如果市场上不存在套利机会，那么上述两种投资选择的收益率应该相同，即：
其中，is和表示即期市场上相应投资期限[0,tl]的即期利率；tf是FRA的协议期限，if是远期利率，即FRA的协议利率（单利）。
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远期利率协议的定价（连续复利）
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例子
假设2年期即期年利率（连续复利，下同）%，3年期即期年利率为11％，本金为100万美元的2年×3年远期利率协议的合同利率为11％，请问该远期利率协议的价值和远期利率（理论上）为多少？
ts
tl
0
A
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由此可见，由于协议利率低于远期利率（理论利率），这实际上给了多方（借款方）的优惠，故合约价值为正。反之，当协议利率高于远期利率的时候，空方获利，这意味着远期合约的价值为负。
远期合约的价值总是从多方的视角来看的！
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远期汇率合约
远期外汇合约（Forward Exchange Contracts）是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直接远期外汇合约（Outright Forward Foreign Exchange Contracts）
远期期限从现在开始算
远期外汇综合协议（Synthetic Agreement for Forward Exchange ，简称SAFE）
远期期限从未来的某个时刻算
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1991年1月8日，假设一家美国公司3个月以后需要进行6个月的欧元投资，到期后在把欧元兑换成美元。
显然，由于两次换汇都是在未来发生，公司将面临两次汇率风险（欧元/美元）。
为了减少投资的汇率风险，该公司可以做两个简单的远