实数复习专题知识点及例题.docx

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【知识要点】实数习题集
1实数分类：
r有理数实数斗
、无理数
f整数（包: .
【知识要点】实数习题集
1实数分类：
r有理数实数斗
、无理数
f整数（包括正整数，零，负整数）
1分数（包括正分数，负整数）
:正无理数
〔：a,b互为相反数<—b0
fa(a0)：a0(a0)
ia(a0)
：a,b互为倒数;匸二^ab1;0没有倒数.
2 /-
，立方根：若xa,则数x叫做数a的平方根，记作x士a•若x3a,则数x叫做数a的立方根，记作x3..a
•实数与数轴上的点对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法
【课前热身】1、36的平方根是;.16的算术平方根是;
2、8的立方根是;327=;3、37的相反数是;绝对值等于3的数是
4、23的倒数的平方是,2的立方根的倒数的立方是。
5、,JT3111的绝对值是。
6、9的平方根的绝对值的相反数是。
7、.23的相反数是——,2、3的相反数的绝对值是。
8、.27的绝对值与J772J6的相反数之和的倒数的平方为。
【典型例题】例1、把下列各数分别填入相应的集合里：
|22；?
72
有理数集合：{};
无理数集合：{};
负实数集合：{};
.12,0,—,3125,「102,,-(2),6,5与'76
(2),6,5与'76
例2、比较数的大小
（1）23与32例3•化简：
(1)1<2<2灵<32
⑵•已知a,b是实数，且有aV31(bv'2)20，求a,b的值.
若12x+1|与；y
4x互为相反数，则-
xy的平方根的值是多少?
总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用.
,b为有理数，且()2ab3，、y、z在数轴上的对应点如图,“
xy0zxz
试化简：xyyzxz。
xz
【课堂练习】•无限小数包括无限循环小数和，其中是有理数，是无理数.
2•如果x10，则x是一个数，x的整数部分是.
1 •,64的平方根是，立方根是.
2 •，绝对值是•若x寸6贝yx.
3 •当x时，刑2x3有意义；1
4 .当x时，有意义;1x
&若一个正数的平方根是2a1和a2，则a，这个正数是；，化简J?x1;
10•a,b的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（）.二;..__aob
A、abB、abc、abD、（）.
A、分数集合
B、有理数集合C
:、无理数集合D、实数集合
12
•等式x1
x
1
x1成立的条件是（
）.
A、