初二数学重难点.doc

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代数
一元一次不等式〔组〕
★重点★一元一次不等式的性质、解法
★难点★变号
1． 定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0第 1 页
代数
一元一次不等式〔组〕
★重点★一元一次不等式的性质、解法
★难点★变号
1． 定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。
3． 一元一次不等式组：
4． 不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→ac<bc(c<0)
⑷〔传递性〕a>b,b>c→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组〔在数轴上表示解集〕
7．应用举例〔略〕
勾股定理
★重难点★勾股定理的验证与应用，直角三角形的识别，应用勾股定理求最近距离
a
c
+=
b
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分式
★重难点★分式的值为零或有意义，分式的加减乘除混合运算，分式方程的解法与应用，分式的混合运算与化简
一、 重要概念
1、分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。〔分式有意义：分母不为零〕
2、分母有理化
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
二、 运算定律、性质、法那么
1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法那么
2．分式的性质
⑴根本性质：= , =〔m≠0〕
⑵符号法那么：
⑶繁分式：①定义;②化简方法〔两种〕
函数及其图象
★重难点★正、反比例函数，一次的图象与性质，几者结合求解析式一、平面直角坐标系。
1．各象限内点的坐标的特点
2．坐标轴上点的坐标的特点
3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
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．坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数
1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
2．确定自变量取值范围的原那么：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
意义。
3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。
三、几种特殊函数 〔定义→图象→性质〕
1． 正比例函数
⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。
⑵图象：直线〔过原点〕
⑶性质：①k>0，…②k<0，…
2． 一次函数
⑴定义：y=kx+b(k≠0)
⑵图象：直线过点〔0,b〕—与y轴的交点与〔-b/k,0〕—与x轴的交点。
⑶性质：①k>0,…②k<0,…
⑷图象的四种情况：

⑴定义： 或xy=k(k≠0)。
⑵图象：双曲线〔两支〕—用描点法画出。
⑶性质：①k>0时，图象位于…，y随x…;②k<0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
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四、重要解题方法
1． 用待定系数法求解析式〔列方程[组]求解〕。
2．利用图象一次〔正比例〕函数、反比例函数中的k、b;a、b、c的符号。
几何
相似