结构力学笔记.doc

第一章绪论
1、不管设计任何结构都要经过正确的计算，才能到达平安、经济和符合使用要求的目的。
2、活动铰支座、铰支座、固定支座和定向支座
3、杆件结构的结点，通长可分为铰结点、刚结点、组合结点三种。
4、铰结点上的铰结端可以自由相对可以得到：
A：当刚架中某个直杆上两截面间无外力作用时弯矩图按直线变化
B：假设两截面间剪力等于零，那么弯矩图为一常数
C：当某杆截面一侧外力的合力平行于杆轴时，那么杆上的弯矩图为一常
数。
2〕利用结点平衡条件可以得到：假设结点上只有两根杆，且结点上无外力偶作用时，那么M图或者都在里侧，或者都在外侧，且数值相同。
3〕铰支座或自由端，假设无外力偶作用，那么弯矩等于零，假设有外力偶作用，那么弯矩等于外力偶矩。
D：弯矩图凸向荷载所指的方向。在集中力作用处弯矩图无突变，两侧都相等。
7、用叠加法作简支梁的弯矩图：含义是一组外力共同作用下产生的弯矩图的纵标等于各力分别作用下产生的弯矩图的纵标的代数和。
为了简便，采用如下的实际做法：
根据作用于两端的外力偶矩，标出端弯矩纵标
连以直线，称为基线
在基线上叠加杆上荷载在简支梁上产生弯矩图纵标。
8、刚架中任何一杆或杆的一段可通过简支梁绘制。
9、绘制弯矩图的步骤可归结为：
1〕求支座反力
2〕求控制截面的弯矩值。控制截面包括杆的两端、集中力作用处，力偶作用处两侧，均为荷载的起点、终点。
3〕假设两控制面无外力作用，那么联以直线。假设有外力作用，那么联以直线后叠加上简支梁上的弯矩图。
10、任何一个杆，不管其两端的实际支撑如何，都可以通过简支梁绘制弯矩图。
11、刚架剪力图绘制要点：
1〕求出杆两端的剪力，当作简支梁绘制剪力图。
2〕两截面间无垂直外力，作用时剪力图为常数。有均布垂直荷载时剪力图为一斜线。遇见集中垂直外力时，剪力图突变。
3〕剪力绕杆的内部邻近一点顺时针转动时为正。
4〕对于水平杆，正的剪力图画在上方。
12、多跨静定梁是多跨的，同时又是静定的，有根本局部和附属局部组成。根本局部的特点时脱离相邻局部，可以独立承受作用于其上的竖向荷载而保持平衡，它可以是几何不变体系，也可以是几何可变体系；附属局部是可变体系。
为了清楚地表示各局部的关系，把附属局部放在根本局部上面，把联结铰用附属局部的两个支杆代替，称这时的附属局部为附属梁，根本局部为根本梁，称图为层次图或基附关系图。
13、当力作用与根本梁或根本梁与附属梁的联结铰上时，附属梁不受力，只有根本梁受力。
当力作用于附属梁时，根本梁、附属梁均受力。
14、三铰拱在竖向荷载作用下不仅产生竖向支座反力，而且产生水平支座反力。
具有与拱相同荷载和相同跨度的梁为代梁或相应的简支梁或相当梁。
三铰拱的竖向反力与相当梁的竖向反力相同。
F为拱高或拱矢
三铰拱的水平推力H永远指向内。
拱愈扁平，推反力H愈大。好、H=MC/f
三铰拱的弯矩小于相当梁的弯矩
三铰拱的弯矩小于曲梁的弯矩。
三铰拱的弯矩图、剪力图、轴力图都是曲线图形；在集中力处，由于〔相当梁的剪力图〕有突变，所以拱的剪力图、轴力图在此处均有突变。
由于弯矩与剪力之间存在微分，与梁类似，剪力为正处，弯矩为增函数；剪力为负处，弯矩为减函数；剪力为零处，弯矩有极值。
剪力公式
轴力公式
带拉杆的三铰拱拉力公式 S=Mc/f
15、三铰拱的合理拱轴：定义是在给定的荷载作用下，采用这种拱轴，拱中个截面均无弯矩、无剪力、值承受轴力。
合理拱轴的表达式：y=Mx/H H=Mc/f
对于合理拱轴，支座处的轴力最大，拱顶处轴力最小，等于推反力H。
16、桁架是铰结直杆体系，承受结点荷载。其杆分为上弦杆、下弦杆、斜杆及竖杆。桁架中各杆只承受轴力，拉力对结点的作用方向为背离结点。压力对结点的作用方向为指向结点。
桁架可分为简单桁架、联合桁架和复杂桁架
简单桁架时按二元体规律形成的桁架
用结点法计算桁架内力：一个结点上未知力个数不得多于2个。
简单桁架可逐次用结点法求出全部内力，其次序与拆二杆结点的次序相同。
零杆：内力为零的杆称为零杆。1〕一个结点上只有2根不共线的杆，结点上无外力作用，这两个杆均为零杆；2〕结点上无外力作用，单杆为零杆。
17、平行弦桁架：弦杆内力从两端向中央递增，中间的弦杆内力最大：腹杆内力从两端向中央递减，两端的内力最大。
平行弦桁架上下弦杆承受梁中弯矩，腹杆承受梁中剪力。
竖杆内力符号与斜杆内力符号相反。
平行弦桁架中下斜杆受拉，上斜杆受压。
18、三角形桁架：弦杆内力两端大，中间小；斜杆及竖杆内力两端小，中间大。
19、抛物线形桁架：在满跨均布结点荷载作用下抛物线形桁架的腹杆内力为零；各下