高分攻略数学考前突破第21天.ppt

考前突破第21天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
课后作业
1. (3分)某市初中毕业生学业考试的总人数约为56 000人,这个数据用科学记数法表示为 考前突破第21天
考前突破40天
时间：40分钟 满分：52分 姓名______ 得分______
课后作业
1. (3分)某市初中毕业生学业考试的总人数约为56 000人,这个数据用科学记数法表示为 (　　)
A. ×103
B. ×104
C. ×105
D. ×105
2. (3分)(2019甘肃)计算(-2a)2·a4的结果是 (　　)
A. -4a6 B. 4a6
C. -2a6 D. -4a8
B
B
3. (3分)如图K2-21-1，等边三角形ABC的边长是4，点P是边AB上任意一点(可与A，B重合). 作PD⊥BC于点D，作DE⊥AC于点E，作EQ⊥AB于点Q，设PB的长为x，PQ的长为y，则y与x的函数关系图象是 (　　)
D
4. (4分)(2019淮安)方程 =1的解是______.
5. (4分)如图K2-21-2，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，
把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′
落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是________.
x=-1
6. (6分)(2019陇南)计算：
(-2)2-| -2|-2cos45°+(3-π)0.
解：原式=4-(2- )-2× +1
=4-2+ +1
=3.
7. (6分)如图K2-21-3，BD是矩形ABCD的一条对角线.
(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O;(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)求证：DE=BF.
(1)解：如答图K2-21-1,EF即为所求.
(2)证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC. ∴∠ADB=∠CBD.
∵EF垂直平分线段BD，∴BO=DO.
又∵∠DOE=∠BOF,
∴△DOE≌△BOF(ASA). ∴DE=BF.
8. (7分)(2019铜仁)如图K2-21-4，A，B两个小岛相距10 km，一架直升飞机由B岛飞往A岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的h km，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°.已知A，B，P和海平面上一点M都在同一个平面上，且M位于P的正下方，求h的值.(结果取整数， ≈)
解：由题意，得∠PAM=60°，∠PBM=45°，AB=10 km.
在Rt△APM和Rt△BPM中，tanA=
tanB= =1，
∴AM= ，BM=h.
∵AM+BM=AB=10(km)，∴ h+h=10.
解得h=15-5 ≈6.
答：h约为6.
9. (7分)(2019湘西州)“扫黑除恶”“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图K2-21-：
(1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为______；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.
60
108°
解：(2)60-3-9-18=30(人)，补全条形统计图如答图K2-21-2.
(3)根据题意，得900×(30%+30÷60)=720(人).
答：估计该中学学生对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为720人.
10. (9分)(2019铁岭)如图K2-21-6①，抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A(-2，0)，B(6，0)，与y轴交于点C，顶点为D，直线AD交y轴于点E.
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图K2-21-6②，将△AOE沿直线AD平移得到△NMP.
①当点M落在抛物线上时，求点M的坐标；
②在△NMP移动过程中，存在点M使△MBD为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标.
解：(1)∵抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-6)=a(x2-4x-12)