第七章立体与立体相交.ppt

第七章立体与立体相交
本讲稿第一页，共三十七页
★ 共有性
★ 表面性
相贯线位于两立体的表面上（外表面或内表面）。
相贯线是两立体表面的共有线。
★ 封闭性
相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲特殊点
☆ 找一般位置点
☆ 光滑连接
［例题三］求两圆柱垂直相交的交线
本讲稿第十二页，共三十七页
擦除多余作图线后的结果
本讲稿第十三页，共三十七页
当两圆柱正交时，交线的投影由小圆柱内向大圆柱内弯曲。随着
小圆柱直径增大，大圆柱直径不变，交线弯曲程度越大。当两个圆柱
直径相等时，交线的投影为直线。
讨论：当两圆柱正交时，随着直径变化，相贯线的变化趋势？
本讲稿第十四页，共三十七页
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★ 外形交线
◆ 两外表面相贯
◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
投影分析　这是一个内外形都有圆柱面相交的问题。相交的圆柱面都是垂直相交，即柱面正交。这与例题三相似。
作图方法　采用表面取点法，利用投影积聚性。
［例题四］补全主视图
本讲稿第十五页，共三十七页
圆柱面正交，不管是内形还是外形，其作图方法是表面取点，利用投影的积聚性。作图步骤是先求特殊位置点，再求一般位置点，最后连线，同时判别可见性。
小 结
擦除多余作图线后的结果
本讲稿第十六页，共三十七页
作图方法
辅助平面法。取一正平面
为辅助平面，此辅助平面切此
模型的交线都是圆柱的素线。
这些素线的交点即为相贯线上
的点。
投影分析
两圆柱面分别垂直于水平
面和侧面，所以交线水平投影
积聚在小圆柱的水平投影上，
交线的侧面积聚在大圆柱的侧
面投影圆弧上（即在小圆柱轮
廓线之间的一段圆弧）。
［例题五］求两偏交圆柱的交线。
本讲稿第十七页，共三十七页
作图步骤
1. 求特殊位置点 ● ●
RH
RW
TH
TW
QH
QW
SH
SW
2. 求一般位置点 ●
PH
PW
3. 连线。注意判别可见性。
［例题五］求两偏交圆柱的交线
本讲稿第十八页，共三十七页
I
I
6:1
擦除多余作图线后的结果
本讲稿第十九页，共三十七页
P38（7）
P40
P41（8）
作 业
本讲稿第二十页，共三十七页
投影分析
大圆柱是直立的，小圆柱是倾斜的，直立圆柱的水平投影具有积聚性，则交线的水平投影为两圆柱投影的公共部分。小圆柱的轴线是正平线，则小圆柱的端面圆的正面投影积聚为直线。
作图方法
辅助平面法。用正平面切此
模型，其交线分别为四条直线，
它们的交点是相贯线上的点。
作图步骤
1. 求特殊位置点。 ● ●
2. 用辅助平面法求一般位置点。 ●
PH
PW
QH
QW
3. 用光滑曲线连线，并判别可见性。
［例题六］求两斜交圆柱的交线
本讲稿第二十一页，共三十七页
擦除多余作图线后的结果
本讲稿第二十二页，共三十七页
投影分析
相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。其中圆柱面的侧面投影有积聚性，因此，相贯线的侧面投影在柱面的侧面投影上。相贯线的正面投影、水平投影应分别求出。
［例题七］求圆柱与圆锥的交线
本讲稿第二十三页，共三十七页
根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。
作图方法
假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。
辅助平面的选择原则
使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。
一般选择投影面平行面作为辅助平面
辅助平面法
本讲稿第二十四页，共三十七页
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