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第三十讲 数据分析
【根底知识回忆】
一、数据的代表：
平均数：⑴算术平均数 假设有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数
=
⑵加权平均数：假设在一组数据中x1出现f1次，x在雅安市芦山县发生了7。0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如以下图,那么本次捐款金额的众数是
元．
思路分析:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合条形统计图即可作出判断．
解：捐款10元的人数最多,
故本次捐款金额的众数是10元．
故答案为：10．
点评:此题考察了众数及条形统计图的知识，解答此题的关键是掌握众数的定义．
对应训练
3．（2021•玉林）一组从小到大的数据:0，4,x，10的中位数是5，那么x=（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．B
4．（2021•铜仁地区）某公司80名职工的月工资如下：
月工资（元）
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1
2
3
4
10
20
22
12
6
那么该公司职工月工资数据中的众数是
．
4．2000
考点三：极差和方差
例5 （2021•乐山）乐山大佛景区2021年5月份某周的最高气温（单位：℃）分别为：29，31，23，26,29，29，29．这组数据的极差为（　　）（精品文档请下载）
A．29 B．28 C．8 D．6
思路分析：根据极差的定义即可求解．
解：由题意可知，极差为31—23=8．
应选C．
点评：此题考察了极差的知识，极差反映了一组数据变化范围的大小,解答此题的关键是掌握求极差的方法:用一组数据中的最大值减去最小值．（精品文档请下载）
例6 (2021•茂名）小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩如以下图，通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息，估计这两人中的新手是
．
思路分析：根据图中的信息找出波动性大的即可．
解：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，
那么这两人中的新手是小李;
故答案为：小李．
点评:此题考察了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之,方差越小，说明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小，即波动越小,数据越稳定．（精品文档请下载）
对应训练
5．（2021•贵港）假设一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n,那么m+n=
．
5．12
6．（2021•营口)甲、乙、丙三人进展射击测试，，方差分别为＝， ＝0。45， ＝0。61，那么三人中射击成绩最稳定的是
．
6．乙
考点四：统计量的选择
例7 (2021•德宏州）某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：
尺码/厘米

23
23。5
24
24。5
销售量/双
35
40
30
17
8
通过分析上述数据,对鞋店业主的进货最有意义的是（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
思路分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．（精品文档请下载）
解：对这个鞋店的经理来说,他最关注的是哪一型号的卖得最多,即是这组数据的众数．
应选B．
点评：考察了众数、平均数、中位数和标准差意义,比较简单．
对应训练
7．（2021•深圳）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（　　）
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A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均数
7．B
【聚焦山东中考】
1．（2021•莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，那么这组数据的平均数和中位数分别是（　　)
A．10，10 B．10，12。5 C．11， D．11，10
1．D
2．(2021•泰安)实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下：5，4，3，5,5，2，5，3，4，1，那么这组数据的中位数，众数分别为（　　)（精品文档请下载）
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
2．A
3．（2021•临沂)在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，8