初三上学期数学复习题.docx

（16安徽）如图，RtAABC中，AB_LBC, AB=6, BC=4, P是ZkABC内部的一个动点，且满足ZPAB=
B. 2
(
D. 12V13
13
c.
2 13
2. （16镇江）如图，在平面直角坐标系中，坐标原C=30, D, E, F 分别是 AC, AB, BC P 从点 D出发沿折线DE - EF - FC - CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4 个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKXAB,交折线BC - , Q同时出发，当点P绕 行一周回到点D时停止运动，, Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)
(2)
(3)
D, F两点间的距离是—；
射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值；若不能，说明理由；
当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；
：VZABC=90°, .,.ZABP+ZPBC=90°,
VZPAB=ZPBC, .\ZBAP+ZABP=90°, /.ZAPB=90°,
.•.点P在以AB为直径的。O上，连接OC交。O于点P,此时PC最小, 在 RTABCO 中，...ZOBC=90°, BC=4, OB=3, ：.OC=yJ^Q2+^c2=5, .*.PC=OC - OP=5 - 3=2. .'.PC 最小值为 2.
解：当点A恰好落在直线PE上，如图所示，
连接OB、AC,交于点D,过点C作CF〃AB,交PE于点F,交y轴于点G,则CF^y轴,
•四边形 OABC 是正方形，.*.00=60, OBXAC,
V0 (0, 0), B (1, 7), .ID (1, 2),由勾股定理得：OB="]2+7kV^5血, 设直线OB的解析式为：y=kx,把B (1, 7)代入得：k=7,
直线0B的解析式为：y=7x,设直线AC的解析式为：y= - —x+c,
7
把 D (【，—)代入得：—=-—X-L+c, c=W>,
2 2 2 7 2 7
.I直线AC的解析式为：y= - JLx+_25_,设C (x, - L+2旦)，
7 7 7 7
在 RtAOBC 中，cos/BOC=P2, OC=cos45°»OB=2Z1 X5^2=5,
OB 2
.I正方形OABC的边长为5,
由翻折得：A'B'=AB=5,在 RtAOCG 中，OC2=OG2+CG2, /.52=x2+ ( - L+枝)2,
7 7
解得：xi=-3, X2=4 (舍)，.・.CG=3,
•..CF=A'B'=5, .-.FG=CF - CG=5 - 3=2, AP (2, 0),即 a=2,
解：由题可得，点C关于直线x=l的对称点E的坐标为（2, - 1）,
设直线AE的解析式为y=kx+b,贝!|< ° ,解得［\=-餐，*= - —x -—,
-l=2k+b : 3 3
将D （1, m）代入，即点D的坐标为（1,-旦），
3 3 3 3
.•.当AACD 的周长最小时，AABD 的面积=lxABX| - 2| ==A.
2 3 2 3 3
解：如图，延长BC到G,使BG=DF连接AG,在AG截取AH=AN,连接MH、BH.
•..四边形ABCD为正方形，
.♦.AB=BC=CD=AD, Z4=Z5=45°, ZBAD= ZADF= ZABE= ZABG=90°,
AB=AD
在 RTAABG 和 RT^ADF 中，＜ ZABG=Z ADF=90°，.".RtAABG^RtAADF (SAS),
.BG=DF
.•.Z1=Z2, Z7=ZG, AF=AG,
.•.ZGAE=Z2+Z3=Z1+Z3=ZBAD - ZEAF=90° - 45°=45°=ZEAF,
，AN=AH
在ZkAMN 和ZSAMH 中，＜ ZMAN=ZMAH=45° ， AAAMN^AAMH (SAS), /.MN=MH,
,AM=AM
VAF=AG, AN=AH, .\FN=AF - AN=AG - AH=GH,
，DF=BG
在△DFN 和△BFH 中，＜ _/7=ZG，/.ADFN^ABGH (SAS), A Z6=Z4=45°, DN=BH,
，fn=gh , ,
ZMBH=ZABH+Z5=ZANG - Z6+Z5=90° - 45o+45o=90oBM2+DN2=BM2+BH2=MH2=MN2,
•.•BD=、应AB=8, .\22+ (8 - 2 - MN) 2=MN2,
解：如图连接BE交AD于0,作AH±BC于H.
在 RtAABC