安培环路定理.docx

: .
安培环路定理
静电场中的环路定理为，它说明静电场是保守场。在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任意闭合: .
安培环路定理
静电场中的环路定理为，它说明静电场是保守场。在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任意闭合环路的线积分（又称B的环流）等于什么？磁场是否为保守场？安培环路定律回答了上述问题。
设在真空中有一无限长载流直导线，其电流为I。取一平面与电流垂直，平面与电流相交与O点，在平面内取以O为圆心、r为半径的闭合回路L，在圆周上各点磁感强度B的大小为
若B的方向与积分的绕行路径L上各处dl的方向相同，即B与dl的夹角θ= 0，则B的环流为
若积分的绕行方向反向，即B与dl方向相反,,则B 的环流为
可把上述结果推广到闭合回路为任意形状，而且回路中包围有任意电流（包括回路中不包围电流）的情况，因而，可得B的环流为
（9-9）
上式为安培环路定理的表述式。它表明，在稳恒磁场中，磁感强度B沿任何闭合回路L的线积分，等于穿过这个回路所围曲面的所有电流的代数和的μ0倍。电流的正负规定如下：取右手螺旋的旋转方向（四指弯曲方向）为积分回路L的绕行方向，与右螺旋前进方向（拇指指向）一致的电流为正，反之为负。如图9-9所示，则式（9-9）右侧不计入I3 。在图9-9所示的情况下，安培环路定理表示为
当闭合回路不包围电流，或虽包围电流，但所围电流的代数和为零时，B的环路等于零。
安培环路定理表明稳恒磁场不是保守场。一般称环流不等于零的场为蜗旋场。稳恒磁场是蜗旋场，这时它不同于静电场的又一特征。
为了更好地理解安培环路定理，作如下说明：（1）式（9-9）右方的∑I中只包括穿过闭合回路L的电流；（2）回路L的绕行方向与穿过回路L的电流的正、负符号，遵从右手螺旋法则，而∑I为所有正、负电流的代数和；（3）式（9-9）左端的B是环路上的磁感强度，它是空间所有电流（包括穿过L和不