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波利亚 - 怎样解题
    波利亚1887年出生在匈牙利，青年时期曾在布达佩斯、维也纳、哥廷根，巴黎等地攻读数学、物理和哲学，获博士学位
。1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。1940年移居美国，1942年起任美国斯坦福大学。这正是数学家在研究数学教育，特别是研究解题教学时的优势所在，绝非“纸上谈兵”。仔细想一想,我们在解题时,为了找到解法，实际上也考虑过表中的某些问题,只不过不自觉,没有意识到罢了。如今波利亚把这些问题和建议去寻找解法,这样，在解题的过程中，也使自己的思维受到良好的训练。久而久之，不仅进步理解题才能，而且养成了有益的思维习惯。而这是比任何详细的数学知识重要得多的东西。
    波利亚的《怎样解题》被译成16种文字，仅平装本就销售100万册以上。著名数学家瓦尔登1952年2月2日在瑞士苏黎世大学的会议致词中说：“每个大学生，每个学者，特别是每个老师都应该读读这本引人入胜的书”。我想，波利亚关于怎样解题的思想对于广阔中学生同样也是非常需要的和有益的。
第二部分怎样解题-—一段对话
1．熟悉问题
我应该从哪儿开场?从问题的表达开场。我能做什么?观察揣摩整个问题,尽量使其明晰而鲜明。暂时先抛开细节。这样做，我能得到什么好处?你会明白问题，使自己熟悉问题，并把问题的目的牢记在脑海中。这样全神贯注地对待问题也会调动起你的记忆力，做好准备去重新联想和问题有关的各点。
2．深化理解问题
我应该从哪儿开场?还是从问题的表达开场。当你对问题的表达已如此清楚并已深深地印入脑海，以致你即使暂时不去看它，你也不怕把它完全忘掉时,你就可以开场下面的工作了。我能做什么？先把问题的主要部分剖析出来。因为前提和结论是“求证题”的主要部分。未知、和条件是“求解题”的主要部分。再把问题中的主要部分都弄一遍,并且要逐个地考虑，轮流地考虑,而且在各种组合中来考虑，同时把每个细节和其它细节联络起来，把每个细节和整个问题联络起来。这么做，我能得到什么好处?你会准备好并弄清楚以后可能起作用的细节。
3．探究有益的念头
应该从哪儿开场？从考虑问题的主要部分开场。当主要部分能很清楚地排列出来，想得明明白白（这应归功于你前面的工作)并且也记得住时，这时开场做下一步。怎样进展？从各个方面来考虑你的问题，。分别突出各个部分，考察各个细节，用不同方法反复审查同一细节。把细节用不同方式组合起来,从不同角度考虑它。试着在每一细节中发现某些新意义，尝试在整个问题中得出某些新解释。从你现有知识中找出和问题有关之处。，设法找出熟悉的东西来,在你所熟悉的东西中，努力找出有用的东西来。能找出什么？一个有用的念头，也许是个决定性的念头,它能使你一限看出解决问题的途径。念头有什么用?它会给你指出整个或部分解题途径,它或多或少地清楚地向你建议该怎么做。念头多多少少还是完好的。假设你有一个念头，你就够幸
运的了。碰上一个不完好的念头怎么办?应该加以考虑。假设它看来有好处，，你应当确定它能引导你走多远，并重新考虑一下形势。由于这个有益的念头，情况已经变化了。，还能得到什