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折叠问题题型梳理
题型1 折痕为对角线
1．如图，将 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为
A．66° =EG，ED=3，
∵AB=4，BC=3，∠A=90°，∴BD=5，设 AG=x，则 GE=x，BE==2，BG=4-x，
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在 Rt△BEG 中，EG2+BE2=BG2，即：x2+4=（4-x）2，解得：x= ，∴AG= ，选 B．
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，在平行四边形 ABCD 中，E 为边 CD 上一点，将 ADE 沿 AE 折叠至 ADE 处，AD 与 CE 交于点 F ．若 B  54 ， DAE  20 ，则 FED 的大小为（ ）
A. 27° B. 32° C. 36° D. 40°
【解析】∵四边形 ABCD 是平行四边形，B  54 ，∴∠D  B  54
又∠DAE=20°，∴∠AED=180°-∠D-∠DAE=106°，根据折叠可得：AED  AED 106
又∠AEF=180°-∠AED=74°，∴ FED  AED  AEF  32 ，选 B
，把正方形 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN, 再过点 B 折叠
纸片，使点 A 格在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE, 若 AB 长为 2,则 EN 的长为(（ ）
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A. 2 3  3 B. 3  2 2 C. D.
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【解析】∵四边形 ABCD 为正方形，AB=2，过点 B 折叠纸片，使点 A 落在 MN 上的点 F 处，
1
∴FB=AB=2，BM= BC=1，BF=BA=2，∠BMF=90°，
2
则在 Rt△BMF 中，FM  BF 2  BM 2  22 12  3 ，∴ FN  M