必修五不等式知识点总结.docx

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高中数学必修5 第三章 不等式复习
一、不等式的主要性质：
(1)对称性：　 (2)传递性：
(3)加法法那么：； 　
(4)乘法法那么：； 　 　
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高中数学必修5 第三章 不等式复习
一、不等式的主要性质：
(1)对称性：　 (2)传递性：
(3)加法法那么：； 　
(4)乘法法那么：； 　 　
(5)倒数法那么：
(6)乘方法那么：
(7)开方法那么：
二、一元二次不等式与及其解法



二次函数
〔〕的图象
一元二次方程
有两相异实根
有两相等实根
无实根


〔化正〕、求根公式法求解一元二次不等式
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顺口溜：在二次项系数为正的前提下：“大鱼〞吃两边，“小鱼〞吃中间
三、均值不等式
：假设a,b是正数，那么
2、运用均值不等式的条件：一正、二定、三相等
3、平均不等式：〔a、b为正数〕，即〔当a = b时取等〕
四、含有确定值的不等式
1．确定值的几何意义：是指数轴上点到原点的间隔 ；是指数轴上两点间的间隔
　　　　　代数意义：
2、
4、解含有确定值不等式的主要方法：解含确定值的不等式的根本思想是去掉确定值符号
五、其他常见不等式形式总结：
①分式不等式的解法：先移项通分标准化，那么
②指数不等式：转化为代数不等式
③对数不等式：转化为代数不等式
④高次不等式：数轴穿根法: 奇穿，偶不穿
例题：不等式的解为〔 〕
A．－1<x≤1或x≥2 B．x<－3或1≤x≤2
C．x=4或－3<x≤1或x≥2 D．x=4或x<－3或1≤x≤2
六、不等式证明的常用方法
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做差法、做商法
七、线性规划
1、二元一次不等式〔组〕表示的平面区域
直线〔或〕 ：直线定界，特别点定域。
留意： 不包括边界　　　　　　包括边界
2. 线性规划
我们把求线性目的函数在线性目的条件下的最值问题称为线性规划问题。解决这类问题的根本步骤是：
留意：1. 线性目的函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处获得；
2. 线性目的函数的最大值、最小值也可在可行域的边界上获得，即满意条件的最优解有多数个。
八、根本不等式练习
1．以下各式中，最小值等于的是〔 〕
A． B． C． D．
2．假设