吉林2019高三高考练习质量监测-数学文.docx

吉林2019高三高考练习质量监测-数学文
文科数学
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出日勺四个选项中，只有一 项是符合题目要求的•
(1)复数Zi = i , Z2 = 1 + i,那么复数z, - z
8
6
3
?
1
8
0
1
2
5
6
6 8 9
8
3
2
2
1
7
3
6
8
9
8
7
7
6
6
5
7
9
9
9
9
8
8
5
赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,
若第5名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先 挑战权” •
1、从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率；
2、电视台决定，复赛票数不低于85票日勺选手将成为电视台的“签约歌手”，请填写下 面的2X2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0. 025的前提下认为成为'签 约歌手'与选择的导师有关？
甲班
乙班
合计
签约歌手
末签约歌手
合计
下面临界值表仅供参考:
P (K'Nk)
0. 15
0. 10
0. 05
0. 025

0. 005
0. 001
k
2. 072
2. 706
3. 841

6. 635
7. 879
10. 828
参考公式：K2= ],其中 n = a +b +c +d
(a + b)(c + d)a + c)(b + d)
20、(本小题满分12分)如图，已知点A (0, 1),点P在圆C： x2 + (y +1 T = 8上,
点M在AP±,点N在CP±,且满足AM = MP, NM ±AP,设点N的轨迹为曲线E・
(I)求曲线E的方程;
(II)过原点且斜率为k(k〉O)的直线交曲线E于G, F两点，其 中G在第一象限，它在y轴上的射影为点Q,直线FQ交曲线E于 另一点 H,证W： GH X GF •
21、(本小题满分12分)
设函数 f (x) =x2 + bx - a , Inx.
在点(1, f(D)处日勺切线与y轴垂直，1是函数f(x)的一个零点，求f(x)的单调 区间；
若对任意b属于[-2,-1],及任意x属于(1 , e ) (e为自然对数的I底数)， 使得f (x) <0成立，求实数a的取值范围•
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分•做答 时请写清题号•
90° ,以AD为
22、(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲
如图，已知ABCD为直角三角形，其中ZB =ZC
直径作。。交BC于E, F两点•证明：
(I) BE = CF
(II) AB • CD = BE • BF
23、(本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线1过点P (0,-),且倾斜角为150° .以。为极点，x轴的 2
正半轴为极轴建立极坐标系，圆CH勺极坐标方程为//+2pcos6» = 0 =0(。为参数，P〉 0).
I、 写出直线1的参数方程和圆C的直角坐标方程：
II、 设直线1与圆C相交于A,B两点，求| PA | • | PB |日勺值・
24、(本小题满分10分)选修4-5 :不等式选讲
已知 f (x) = | ax + 1 | (a e R),不等式 f (x) >5 的J解集为{ x | x>2 或 x<-3 }.
⑴求a的值；
x
(ID若不等式f(x) -f(-) Wk在R上有解，求k日勺取值范围•
2
吉林省2013年高考复习质量监测
文科数学试题答案及评分参考
评分说明：
，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题
的主要考查内容比照评分参考制订相应日勺评分细则.
对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度，可视影响日勺程度决定后继部分日勺给分，但不得超过该部分正确解答应得分数日勺 一半；如果后继部分日勺解答有较严重的错误，就不再给分.
解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
.
一、选择题
(1) (B)
(2) (A)
(3) (B)
(4) (D)
(5) (D)
(6) (B)
(7) (A)
(8) (C)
(9) (D)
(10) (A)
(11) (C)
(12) (C)