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[考研]概率论与数理统计公式整理(超全免费版)
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概率论与数理统计公式（全）
2011-1-1
第1章随机事理统计公式整理(超全免费版)
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7）概率
的公理化
定义
8）古典
概型
9）几何
概型

Ai
Ai
A
B
A
B，A
BA
B
德摩根率：i1
i1
设
为样本空间，
A为事件，对每一个事件
A都有一个实数
P(A)，若满
足下列三个条件：
1°0≤P(A)≤1，
2°P(Ω)=1
A
，A
3°对于两两互不相容的事件
，有
1
2
P
A
P(A
)
i
i
i
1
i1
常称为可列（完全）可加性。
则称P(A)为事件A的概率。
1°
1,
2
n，
2°P(1)P(2)
P(n)
1
。
设任一事件A，它是由
n
1,
2
m组成的，则有
P(A)=(1)(
2)
(
m)
=P(
1)
P(
2)
P(
m)
A所包含的基本事件数
基本事件总数
若随机试验的结果为无限不可数并且每个结果出现的可能性均匀，同时样本空
间中的每一个基本事件可以使用一个有界区域来描述，则称此随机试验为几何
概型。对任一事件A，
L(A)
P(A)。其中L为几何度量（长度、面积、体积）。
L()
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10）加法P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
公式
当P(AB)＝0时，P(A+B)=P(A)+P(B)
P(A-B)=P(A)-P(AB)
（11）减法
当BA时，P(A-B)=P(A)-P(B)
公式
当A=Ω时，P(B)=1-P(B)
定义设A、B是两个事件，且
P(A)>0，则称P(AB)为事件A发生条件下，事
（12）条件
P(A)
概率
件B发生的条件概率，记为
P(B/A)
P(AB)。
P(A)
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13）乘法公式
14）独立
性
15）全概公式
16）贝叶斯公式

条件概率是概率的一种，所有概率的性质都适合于条件概率。
例如P(Ω/B)=1
P(B/A)=1-P(B/A)
乘法公式：P(AB)
P(A)P(B/A)
更一般地，对事件
1
2
n
12n-1
)>0
，则有
A
，A
，A，若
P(AAA
P(A1A2An)P(A1)P(A2