KMP算法演算过程(讲述内容).doc

KMP中next数组以及nextval数组的求法。明确传统模式匹配算法的不足,明确next数组需要改进之外。其中,理解算法是核心,会求数组是得分点。不用我多说,这一节内容是本章的重中之重。可能进行的考查方式是:求next和nextval数组情况下的缺陷而产生的，例如主串为“aaabaaaab”、模式串为“aaaab”那么，比较的时候就会发生一些浪费的情况：比较到主串以及模式串的第四位时，发现其值并不相等，据我们观察，我们可以直接从主串的第五位开始与模式串进行比较，而事实上，却进行了几次多余的比较。使用nextval可以去除那些不必要的比较次数。
    求
nextval数组值有两种方法，一种是不依赖next数组值直接用观察法求得，一种方法是根据next数组值进行推理，两种方法均可使用，视更喜欢哪种方法而定。
    我们使用例子“aaaab”来考查第一种方法。
    ，在进行模式匹配的过程中，将模式串“aaaab”与主串进行匹配的时候，如果第一位就没有吻合，即第一位就不是a，那么不用比较了，赶快挪到主串的下一位继续与模式串的第一位进行比较吧，这时，模式串并没有发生偏移，那么，模式串第一位a的nextval值为0。
    ，到第二位才发生不匹配现象，那么主串的第一位必定是a，而第二位必定不为a，既然知道第二位一定不为a，那么主串的第一、二两位就没有再进行比较的必要，直接跳到第三位来与模式串的第一位进行比较吧，同样，模式串也没有发生偏移，第二位的nextval值仍然为0。
    、第四位类似2的过程，均为0。
    ，直到第五位才发生不匹配现象，那么主串的第一位到第四位必定为a，并且第五位必定不为b，可是第五位仍然有可能等于a。如果万一第五位为a，那么既然前面四位均为a，所以，只要第六位为b，第一个字符串就匹配成功了。所以，现在的情况下，就是看第五位究竟是不是a了。所以发生了下面的比较：
1
2
3
4
5
6
a
a
a
a
*
*
a
a
a
a
b
a
a
a
a
b
前面的三个a都不需要进行比较，只要确定主串中不等于b的那个位是否为a，即可以进行如下的比较：如果为a，则继续比较主串后面一位是否为b；如果不为a，则此次比较结束，继续将模式串的第一位去与主串的下一位进行比较。由此看来，在模式串的第五位上，进行的比较偏移了4位（不进行偏移，直接比较下一位为0），故第五位b的nextval值为4。
    
我们可以利用第一个例子“abaabcac”对这种方法进行验证。
    a的nextval值为0，因为如果主串的第一位不是a，那么没有再比较下去的必要，直接比较主串的第二位是否为a。如果比较到主串的第二位才发生错误，则主串第一位肯定为a，第二位肯定不为b，此时不能直接跳到第三位进行比较，因为第二位还可能是a，所以对主串的第二位再进行一次比较，偏移了1位，故模式串第二位的nextval值为1。以此类推，nextval值分别为：01021302。其中第六位的nextval之所以为3，是因为，如果主串比较到第六位才发生不匹配现象，那么主串的前五位必定为“abaab”且第六位必定不是“c”，但第六位如果为“a”的话