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统计学问点及常见题型

1．总体与样本：在统计学中 , 把探讨对象的全体叫做总体．把每个探讨对象叫做个体．把总体中个体的总数叫做总体容量．为了探讨总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一局部：，程进展意料；把预报因子（即自变量x）代入回来方程对预报量（即因变量Y）进展估计，即可得到个体Y值的容许区间。
（3）利用回来方程进展统计限制规定Y值的变更，通过限制x的范围来实现统计限制的目的。如已经得到了空气中NO2的浓度与汽车流量间的回来方程，即可通过限制汽车流量来限制空气中NO2的浓度。
4．应用直线回来的留意事项
（1）做回来分析要有实际意义；
（2）回来分析前,最好先作出散点图；
（3）回来直线不要外延。
题型一选择适宜的抽样方法
简洁随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位
系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进展排序，再计算出抽样间隔 ，然后依据这一固定的抽样间隔 抽取样本。第一个样本承受简洁随机抽样的方法抽取。
分层抽样（类型抽样）：先将总体中的全部单位依据某种特征或标记（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中承受简洁随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本，最终，将这些子样本合起来构成总体的样本。
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1．现有以下两项调查：①某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1∶5∶9．为了调查全市商店每日零售额状况，抽取其中15家进展调查． 完成①、②这两项调查宜承受的抽样方法依次是（ ）
，分层抽样法 ，简洁随机抽样法
C．分层抽样法，系统抽样法 D．系统抽样法，分层抽样法
2．某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运发动，要从中选出3人调查学作②；那么，完成上述2项调查应承受的抽样方法是（ ）
A.①用随机抽样法，②用系统抽样法 B.①用分层抽样法，②用随机抽样法
C.①用系统抽样法，②用分层抽样法 D.①用分层抽样法，②用系统抽样法
题型二：系统抽样剔除个体数计算
当系统抽样中样本总量除以样本容量不是整数时，须要用简洁随机抽样法剔除局部个体，剔除个体的数量=样本总量—组距×样本容量。
例．若总体中含有1650个个体，如今要承受系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应
从总体中随机剔除 个个体，编号后应均分为 段，每段有 个个体．5， 35 ,47
题型三：分层抽样有关计算
分层抽样特点：各层抽样比例=总体抽样比例=，每层抽取个体数量=该层个体总量×抽样比例。
经典例题：某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现承受分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？