静电场中的导体.ppt

静电场中的导体
本讲稿第一页，共十九页
主要内容：
导体的静电平衡条件
静电平衡的导体上的电荷分布

静电屏蔽
唯一性定理
本讲稿第二页，共十九静电场中的导体
本讲稿第一页，共十九页
主要内容：
导体的静电平衡条件
静电平衡的导体上的电荷分布

静电屏蔽
唯一性定理
本讲稿第二页，共十九页
导体的静电平衡条件
1 导体的静电平衡条件
金属导体特征：存在大量的自由电子
-
F
-
+
E = 0
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
静电感应：
在外电场影响下，导体表面不同部分出现正负电荷的现象。
静电平衡：
导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动。
本讲稿第三页，共十九页
感应电荷：
因静电感应而在导体两侧表面上出现的电荷。
静电平衡时导体中的电场特性：
1、导体内部的电场强度处处为零。导体表面的电场强度垂直与导体的表面。
2、导体内部和导体表面处处电势相等，整个导体是个等势体。
-
F
本讲稿第四页，共十九页
静电平衡的导体上的电荷分布
1. 在静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在导体的表面，导体内部没有净电荷。
导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面
结论：
S
1 实心导体
本讲稿第五页，共十九页
2. 处于静电平衡的导体，其表面上各点的电荷密度与表面邻近处场强的大小成正比。
高斯定理：
本讲稿第六页，共十九页
导体
导体表面
解：
Δs看成无限大带电平面, 其在两侧产生的场强为:
Δs以外的平面, 在其两侧产生的场强为:
可视为均匀, 则由导体静电平衡条件知
Δs 内侧有:
结论?
本讲稿第七页，共十九页
尖端放电：
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
3. 静电平衡下的孤立导体，其表面处电荷密度 与该表面曲率有关，曲率（1/R）越大的地方电荷密度也越大，曲率越小的地方电荷密度也越小。
本讲稿第八页，共十九页
荧光质
导电膜
+ 高压
场离子显微镜(FIM)
金属尖端的强电场的应用一例
接真空泵或充氦气设备
金属尖端
接地
原理：
样品制成针尖形状，
针尖与荧光膜之间加高压，
样品附近极强的电场使吸附在表面的
原 子 电离，氦离子沿电力线运动，
撞击荧光膜引起发光，
从而获得样品表面的图象。
本讲稿第九页，共十九页
2 空腔导体
1．腔内无带电体
S
电荷分布在导体外表面，导体内部和内表面没净电荷。
结论：
本讲稿第十页，共十九页
2. 腔内有带电体
在静电平衡下，电荷分布在导体内、外两个表面，其中内表面的电荷是空腔内带电体的感应电荷，与腔内带电体的电荷等量异号。
结论：
本讲稿第十一页，共十九页
有导体存在时静电场的分析与计算
处理静电场中的导体问题:
(1) 静电平衡条件+推论
(2) 静电场规律(高斯定律、环流定理）
(3) 电荷守恒定律
本讲稿第十二页，共十九页
例2. 有一外半径R1，内半径为R2的金属球壳。在球壳中放一半径为R3的金属球，球壳和球均带有电量q的正电荷。问：（1）两球电荷分布。（2）球心的电势。（3）球壳电势。
解：
（r < R3 ）
（R3 < r<R2 ）
1、电荷+q分布在内球表面。
2、球壳内表面带电-q。
3、球壳外表面带电2q。
（R2 <r< R1 ）
（r > R1 ）
R3
R2
R1
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（2）
（3）
本讲稿第十四页，共十九页
R3
R2
R1
1、如果内外球连接后又断开，求电荷
分布,球壳，球体电势大小？
思考
2、球壳接地，求电荷分布,球壳，球体电势大小？
3、内球接地，求电荷分布,球壳，球体电势大小？
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B
A
q1
q2
，面积为S，分别带电q1和q2，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。
解：
电荷守恒：
由静电平衡条件，导体板内E