向量,三角函数知识点归纳.docx

平面向量知识归纳
重
向量
既有大小又有方向的量，表示向量的有向线段的长度叫做该向量的模。
,a b
0
。
0 向量
长度为 0 ，方向任意的向量。 【 0 与任一非零向量共线】
平行向量
方向相同或者相反的两个非零向的概念、弧度制
√
√
√
任意角的正弦、余弦、正切的定义
诱导公式、同角三角函数的基本关系式
√
√
周期函数的定义、三角函数的周期性
√
三角函数
y
sin
x ，y
cos
x ，y
tan
函数
的图象和性质
√
函数
y
A
sin(
x
)
的图象和性质
三角
三角函数模型的简单应用
√
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
恒等
二倍角的正弦、余弦、正切公式
√
√
变换
简单的三角恒等变换
解三角
正弦定理、余弦定理
√
√
形
解三角形及其简单应用
三角函数，三角恒等变换，解三角形知识归纳
y
sin
x
y
cos
x
y
tan
x
图
象
定
义
当
x
2 k
2
R
2
k
1
时 ，
当
x
R
x x
k
2
,
k
域
值
1,1
1,1
R
域
k
2 k
k
时，
最
y max
1
；当
x
2
y max
1
；当
x
2 k
既无最大值也无最小值
值
k
时，
y min
．
k
时，
y min
1．
周
期
2
2
性
奇
偶
奇函数
偶函数
奇函数
性
单
在 2 k
2
,2
k
2
在
2 k
k
,2
k
k
；
上
在
k
2
,
k
2
k
上是增函数；在
是
增
函
数
在
调
性
2 k
2
,2
k
3
2 k
,2
k
k
k
k
上 是
k
上是增函数．
2
减函数．
k
上是减函数．
对
2
,0
k
,0
k
对称中心
对称中心
k
,0
k
对称中心
称
对称轴
x
k
2
k
2
对称轴 x
性
k
无对称轴
三
基
1.
终边与
终边相同
2
k
(
k
Z ；习惯上 x 轴正半轴作为角起始
角概念的 推广
边，叫角的始边 ;
2. 象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始 边与 x轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象
限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。
弧 度 制 的
l
R；弧长公式
l
|
|
r ；扇形面积公式：
S
扇形
1
lr
1
2|
|
r
2
；
本
2
定义
1弧度 ( 1rad ) ≈ .
问
任 意 角 的
角
中边上任意一点
P 为 ( , x y ，设 |
OP
|
r 则：sin
y
,cos
x
,
tan
y
题
三 角 函 数
图
x
r
r
定义
角
同角三角
sin
2
2
cos
1,
sin
tan