初中代数复习提纲.docx

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初中代数知识整理简化版
一、实数
1、实数概念
正整数
整数
零是 “－〞号注意变号②合并同类项：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字
加减法
母的指数保持不变．
①单项式×单项式
a 符号 b 数字 c 字母
②单项式×多项式
m(a
b
c) ma mb mc
③多项式×多项式
(a＋ b)(c＋ d)＝ ac＋ad＋ bc＋bd
乘法
④乘法公式：
平方差公式： a
b a b
a 2
b2 ；
完全平方公式：
a b 2 = a2
2ab b 2
步骤
①提 提公因式法
因式分解
两项 a 2
b 2
( a
b)(a
b)
②看
2
2ab
b2
(a
b) 2
三项 a
③查能否在分解〔①提②看〕
3、代数式求值
①找〔代数式、未知数的值〕
②化〔化简代数式、化简未知数值〕
③代〔遇什么换什么〕
④算
注意整体思想
4、应用
①找规律用代数式表示
②用数量关系进展顺逆推理
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③代数思想，设而不求
三、分式
1、 分式定义
A
B ＝ 0 时，分式无意义； B≠0时，分式有意义
B
分式值为零： A ＝ 0 且 B≠0
2、 分式根本性质
根本性质 1〕 A ＝ 〔 B≠0，M 是不等于 0 的整式〕
B
A A M
2〕 ＝

〔 B≠0，M 是不等于 0 的整式〕
符号

a a a
b b b
3、乘除〔本质是约分〕
①法那么
②步骤

a c ac
b d bd
a c a d ad
b d b c bc
a n an
b bn
定符号
约分→积的形式→因式分解→化去一样因式(顺序是数字、单个字母、多项式 )→最简
分式
c 划 数、字母、多项式
4、加减法
①同分母分式的加减：
b
c
＝
b
c
a
±
a
a
②异分母分式的加减：
b
d
＝
bc
ad
a
±
；
c
ac
步骤
因式分解
积
最简公分母
① 同分母 通分 异分母
②分子相加减
③约分
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5、混合运算〔计算步骤的清晰性、计算结果的预见性〕
①看 运算符、括号、几段
②想 法那么、简便计算〔连加减、连乘除、乘法分配律、乘法公式顺逆使用〕 、个人注意
点
③定 定顺序、分段定符号、定绝对值
④查 做一步查一步
四、二次根式
1、 定义
a(a
0)
2、 性质
( a )2
a(a
0)
a 2
| a |；
a
0( a 0) 〔联想到 a
0、a 2
0 〕
3、乘除
①法那么
a
bab a
0,b 0
；
a
a
0 〕；
b
〔 a 0, b
b
②步骤 a 定符号
乘，外乘外
化简〔不等于分式的约分，目标是最简二次根式〕
4、加减
步骤
①化为最简二次根式
②合并同类二次根式
混合运算〔计算步骤的清晰性、计算结果的预见性〕①看 运算符、括号、几段
②想 法那么、简便计算〔连加减、连乘除、乘法分配律、乘法公式顺逆使用〕 、个人注意
点
③定 定顺序、分段定符号、定绝对值
④查 做一步查一步
五、一元一次方程
1、 定义 ax b 0(a 0)
2、关于 ax b 0 解的情况
o必有一解
解b 0无数个解
a 0
0无解
3、解法
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序号
步骤