小学奥数计算专题经典题型(共15页).doc

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计算技巧
1、加减法
补数、凑整
+5+…+1997)-(2+4+6+…+1996)
1+2-3+4+5-6+7+8-9+。。。+97+98-99
1000+999-998-997+996+995-994-993+。。。+108+107-106-105+104+103-102-101
把一堆苹果分给8个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到的苹果的个数都不相等的话，这堆苹果至少要有多少个？
从1到50这50个连续的自然数中，取两数相加，使其和大于50，有多少种不同的取法？
一辆双层公共汽车有66个座位。空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位，第三站上三位，以此类推，第几站后，车上坐满乘客？
4、常见数列
2，5，8，11，()，17，20
1，3，9，27，()，243
1，1，2，3，5，8，()，21，34
5、复杂数列
1,100,2,98,3,96,2,94,1,92,2,90,3,88,2,86,1,84…,0。请观察数列的规律并回答以下问题：
（1）这个数列中有多少项是2？
（2）这个数列所有项的总和是多少？
1,2,3,4,4,5,6,7,7,8,9,10,…97,98,99,100
请观察数列的规律并回答以下问题：
这个数列一共有多少个数
50在数列中是第几个数
有一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数。从这列数中取出连续的50个数，它们的和最大是多少？
10,2,10,4,10,6,10,8,10,10,10,12,…100
请观察数列的规律并请回答以下问题：
（1）这个数列中有多少项是10
（2）这个数列所有项的总和是多少
数列1,1,2,3,5,…中第100个数除以3的余数是多少？（余数会循环）
错位相减法求等比数列的和
1+2+2+2+2+2+2+2
6、数表
如图所示，将从5开始的连续自然数按规律填入下面的数阵中，请问：
（1）123排在第几列
（2）第2行、第20列的数是多少？
第1列 第2列 第3列 。。。
5 10 15 。。。
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6 11 16 。。。
7 12 17 。。。
8 13 18 。。。
9 14 19 。。。
将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：
（1）66在第几行、第几列
（2）第33行、第4列的数是多少
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 13 14 15
20 19 18 17 16
… … … … …
下面的数的总和是多少？（南京市第3届兴趣杯少年数学邀请赛）
0 1 2 … 49
1 2 3 … 50
…
49 50 … 97
50 51 … 98
7、定义新运算
定义运算◎为a◎b=a×b-(a+b)，求
5◎7和12◎(3◎4)
1
一 月
二 月
三 月
产品名称
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金额
利润
产品名称
数量
金额
利润
产品名称
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金额
利润
合 计
合 计
合 计
四 月
五 月
六 月
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金额
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