抽屉原理.docx

抽屉原理》教学案例和反思
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第70页、第71页的内容。
【教材分析】
“抽屉原理”，借助实际操作，向学生介绍“抽一个杯子至少有几枝小棒了？
师：同意吗？那么把5枝小棒放进4个杯子里呢？(可以结合操作，说一说)
师：哪位同学能把你的想法汇报一下.
生（一边演示一边说） ：5枝小棒放在4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小棒。
师：把6枝小棒放进5个杯子里呢?还用摆吗?
生：6枝小棒放在5个杯子里，不管怎么放，总有个杯子里至少有2枝小棒。
师：把7枝小棒放进6个杯子里昵？
把100枝小棒放进99个杯子里呢？
……
：
你发现什么规律了?
生1:小棒的枝数比杯子数多1,不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小棒。
师：你的发现和他一样吗?（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍.
2、假设小棒的个数比杯子多2、多3会是怎样的情况？
师：5枝小棒放进3个杯子里，你感觉会是什么结果？
（学生活动一独立考虑 自主探究）
师：谁能说说为什么？
生:我们也是这样想的。
生：可以用5÷3=1……2，余下的2枝，放到任何一个杯子里都能保证至少有2枝小棒放进一个杯子里.
师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？
生：用平均分的方法，就能说明存在：不管怎么放,总有一个杯子里至少有2枝小棒。
“师:同意吗?(生：同意)老师把这位同学说的算式写下来，（板书：5 ÷3 =1……2）
师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。
师：如今谁能说说你对“总有一个杯子里至少有2枝小棒。"
师：同学们都有这个发现吗?
生众:发现了.
师：同学们非常了不起，擅长运用观察、分析、考虑、推理、证明的方法研究问题，,那么让我们再来看这样一组问题.
（二)教学例2
1、出示题目：把9枝小棒放进4个杯子里,不管怎么放，总有一个杯子里至少有几枝小棒?
把15枝小棒放进4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几枝小棒？
（留给学生考虑的空间，师巡视理解各种情况)
2学生汇报。
生1：把9枝小棒放进4个杯子里，假设每个杯子里先放2枝，还剩1枝,这枝小棒不管放到哪个杯子里，总有一个杯子里至少有3枝小棒.
生2：把15枝小棒放进4个杯子里，假设每个杯子里先放3枝,还剩3枝，这3枝小棒不管放到哪个杯子里，总有个杯子里至少有4枝小棒。
师：观察板书你能发现什么？
生l：“总有一个杯子里的至少有几枝小棒”只要用“商+1”就可以得到.
师：假设把15枝小棒放进4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几枝小棒？
生:“总有一个杯子里的至少有3枝”，只要用15÷4=3枝……3枝,用“商+3”就可以了。
生：不问意！先把15枝小棒平均分放到4个杯子里,每个杯子里先放3枝，还剩3枝，这3枝再平均分,不管分到哪3个抽屉里，总有一个杯子里至少有4枝小棒，不是3枝小棒。
师：到底是“商+1”还是“商+余数"呢？谁的结论对呢？在小组里进展研究、讨论。
交流、说理活动：
生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个杯子里至少有4枝小棒，不是3枝小棒。
生2：把15平均分放到4个杯子里，每个杯子里先放3枝小棒，余下的3枝可以在3个杯子里再各放1枝，结论是“总有一个杯子里至少有4枝小棒"。
生3：我们组的结论是15枝小棒平均分放到4个杯子里，“总有一个杯子里至少有4枝小棒”，用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
师：同学们同意吧？
板书：计算绝招；至少数=商+1
师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”,“抽屉原理”又称“鸽笼原理"，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”.这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用.“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。：抽屉原理
3、解决问题。7l页第3题。（独立完成,交流反响)
小结：经过刚刚的探究研究，我们经历了一个很不简单的思维过程,我们获得理解决这类问题的好方法，下面址我们轻松一下做个小游戏。
三、应用原理解决问题
师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽l张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张?为什