电路理论 线性电路的基本分析方法.ppt

电路理论__线性电路的基本分析方法
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背景
电路分析根据
(1) KCL；
(2) KVL；
(3) 支路(元件)伏安关系：u = f(i)；
*
简单电路：根据第1、2章学习，可以通过将串量：设支路电压和电流为变量，且为关联参考方向,即U1、I1、 U2、I2、 U3、I3、 U4、I4、 U5、I5、 U6、I6 。
Us1
+
rI3
+
R5
R4
R3
R2
R1
Is5
I3
12个变量需要12个方程；
列方程依据两类约束：
①支路伏安关系；
②电路拓扑约束：KVL、KCL。
独立KVL方程数目为3个，独立回路数为3。
6个支路独立方程。
4个节点，独立的KCL方程为3，独立节点为3个。
12个变量需要12个方程；
①支路伏安关系(6个)； ②KVL (3个) ； ③KCL (3个) ；
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*
电路的独立方程_结论
电路：对于有 n 个节点、b 条支路的电路：
Us1
+
rI3
+
R5
R4
R3
R2
R1
Is5
I3
支路：b = 6
独立节点：n-1 = 3
独立回路： b－n＋1 = 3
2b个方程
2b个方程
结论： (1) 独立的支路方程为 b 个；
(2) 独立的KCL方程为（n－1）个；
(3) 独立的KVL方程为（b－n＋1）个;
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电路的独立变量
(1)支路分析法：选择支路电压和支路电流为变量，这种方法称为支路分析法。
(2)支路电流法：以b个支路电流为变量列方程的方法。
方程： (1) 独立的支路方程为 b 个；
(2) 独立的KCL方程为（n－1）个；
(3) 独立的KVL方程为（b－n＋1）个;
(3)支路电压法：以b个支路电压为变量列方程的方法。
方程： (1) 独立的KCL方程为（n－1）个；
(2) 独立的KVL方程为（b－n＋1）个;
方程： (1) 独立的KCL方程为（n－1）个；
(2) 独立的KVL方程为（b－n＋1）个;
上节方法
本节方法
方法类似
把支路方程： Ub = f (Ib) 带入KVL方程；
把支路方程： Ib = f (Ub) 带入KCL方程；
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支路电流法
以I1--I6为变量，选节点a、b、c为独立节点，选3个网孔为独立回路。由KCL方程和KVL方程，得支路电流法方程为：
－I4＋I5－I6＝0
－Us1+R1I1－R2 I2＋R3 I3＝0
l1
l2
l3
I4
I2
I1
I5
I6
+
U1
+
+
+
+
+
U6
U2
U3
U4
U5
Us1
+
rI3
+
R5
R4
R3
R2
R1
Is5
I3
d
c
b
a
KCL
－I1－I2 + I6＝0
I2 + I3＋I4＝0
KVL
R2 I2－R4 I4＋r I3＝0
－R3 I3＋R4 I4＋R5I5－R5Is5＝0
a:
b:
c:
l1:
l2:
l3:
6个变量，6个方程。
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例3-1 用支路电流法求图所示电路的各支路电流。
+
6
+
20V
8
4
6
2
40V
I4
I5
I3
I1
I2
I1＝，I2＝，I3＝2A，I4＝，I5＝－；
5个方程联立求解，得：
解：支路数：5条；节点数：3个；
设图中支路电流为：I1～I5，
节点a、b，参考点为0；
a
b
－I1＋I2＋I3＝0
－I3＋I4＋I5＝0
节点a：
节点b：
由KCL，得：
由KVL，得：
2I1＋8I2－40＝0
6I3＋6I4－8I2＝0
4I5＋20－6I4＝0
l1
l2
l3
l1：
l2：
l3 ：
0
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回路电流法和网孔法
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