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数学应用题小学
数学应用题小学
甲、乙两个书架，共有书 3000 册，甲的册数的 2/5 比乙的册数的 1/4 多 420 本，求两个书架各有书多少册？
解：如果给乙的 1/4 加上后乙再沿甲爬行的路线追赶甲， ....... 在甲爬行的一圈内，乙最后
一次追上甲时，乙爬行了多长时间？
解：谈谈我对这个题目的详细解答，与大家共享。
10 米的正方形的周长是 10×4×100＝ 4000 厘米。
每分钟乙虫比甲虫多行 10－6＝4 厘米。
每次乙从起点出发追及，乙行的路程不能超过 4000 厘米。
所以每次追及的时间不能超过 4000÷10＝400 分钟。
所以相差的距离不能超过 400×4＝ 1600 厘米。
设每一次追的距离为 1 份，
那么下一次追及的距离是 1＋6×[1 ÷（ 10－6）] ×2＝ 4 份。
每次从起点出发追及的距离依次是 2、8、32、128、512、
2048、
因此，最后一次追及相差的 ` 距离是 512 厘米。
当乙追上甲时，甲共行了 512÷4×10＝ 1280 厘米。
所以，从乙出发到最后一次追上甲，甲共行了米。

1280－2＝1278 厘
甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。
所以是

1278÷6＝213 分钟。
7. 有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了 4 个桃子和剩下桃
子的 1/10 ，第二只猴子分了 8 个桃子和这时剩下桃子的 1/10 ，第三
只猴子分了 12 个桃子和这时剩下桃子的 1/10........ 依次类推 . 最
后发现这堆桃子正好分完，且每只猴子分得的桃子同样多 . 那么这群
猴子有多少只？
方程解法：设总的桃子个数是 10a＋4 个，那么第一只猴子分得a＋4 个桃子
剩下 9a，假设 9a＝10b＋8 个，那么第二只猴子分得 b＋8 个桃子。
所以 a＋4＝b＋8，即 b＝a－4 个。那么就有 9a＝10（a－4）＋ 8。
解得 a＝32。所以桃子有 32×10＋ 4＝324 个。
每只猴子分得 32＋4＝36 个，所以猴子有 324÷36＝9 只。
明月清风老师的解法。
第一只猴子分得的那 1/10 比第二只猴子的那 1/10 多 8－4＝4 个
第一只猴子分得的那 1/10 对应的单位 1 比第二只猴子分得的
1/10 对应的单位 1 多 4÷1/10 ＝ 40 个。
那么第一只猴子分得的那 1/10 是 40－8＝32 个。
所以桃子总数是 32×10＋ 4＝324 个。
每只猴子吃 32＋4＝36 个，那么有 324÷36＝ 9 只猴子。
8. 有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要 9 天，单独完成乙工作要 12 天. 王师傅单独完成甲工作要 3 天，单独完成乙工作要
天. 如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？
解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做 3 天甲工作，就完成了。
张师傅完成乙工作的时间少，先做 3 天乙工作，剩下 1－3/12 ＝ 3/4 。
还需要 3/4 ÷（ 1/12 ＋1/15 ）＝ 5 天。所以共有 3＋5＝ 8 天。
9. 某服装厂生产一种服装，每件的成本是 144 元，售价是 200 元.
一位服装经销商订购了 120 件这种服装，并提出：如果每件的销售
每降低 2 元，我就多订购 6 件. 按经销商的要求，这个服装厂售出多
少件时可以获得最大的利润，这个最大利润是多少元？
解：原来的利润是 200－144＝56 元。
由于 56 是 2 的倍数，所以把 56 看作 56÷2＝28 份，由于 120 是 6 的倍数，所以 120 看作 120÷6＝ 20 份。
所以（ 20＋28）÷ 2＝24 份的时候利润最大。
即最大利润是 24×2×24×6＝ 6912 元。售出的件数是 24×6＝
件。
甲、乙两车从 A，B 两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙
车的 倍，当甲车到达途中 C站时，乙车还要再行 4 小时 48 分才能到达 C站，那么甲车到达 C站后还要再行多少小时与乙车相遇？
解：相距的路程是乙行 4＋48/60 ＝ 小时的路