集中趋势的指标.ppt

集中趋势的指标
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第二节 描述集中趋势的指标
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一、算术均数
二、几何均数
三、中位数和百分位数
四、众数
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一、算术均数(mean小到大排列，分成100份，位于第x%位置上的数值即第x百分位数，记为Px。
在不包括的全部观察值中，左侧有x%的观察值小于Px，右侧有1-x%的观察值大于Px。
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百分位数公式
L,i ,f分别为Px所在组段的下限、组距和频数， fL为Px所在组段之前各组段的累积频数。
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常用的百分位数
，P5，P25，P75，P50，P95，
P50=M
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例 计算P25 ， P75， P90
P25
P75
发汞值
频数 累积频数 累积频率
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
12 12
35 47
32 79
25 104
7 111
4 115
3 118
0 118
0 118
1 119
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(g/g)
(g/g)
(g/g)
例 计算P25 ， P75， P90
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注：
几何均数适用于：
1、大样本偏态分布或分布情况不明的资料;
2、资料中有不确定数值。
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注：
百分位数的作用：
1、多个百分位数结合使用，全面描述数据分布的特征;
2、确定医学参考值范围（偏态或分布不明的资料）。
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四、众数(mode，Mo)
数据中出现次数较多的观察值，频数分布图中高峰位置对应的观察值，众数不唯一。
适用于大样本，较粗糙。
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正态分布： 均数=中位数=众数
正偏态分布：均数>中位数>众数
负偏态分布：均数<中位数<众数
（仅限于单峰分布）
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spss操作过程
在spss中调出数据文件Li3-
从菜单选择
Analyze→ Descriptive Statistice
(描述统计量) → Frequencies(频率分析)
击Statistics（统计量）按钮：指定Mean（均数）、（标准差）等
击Charts（图形）按钮：指定Histograms（直方图）、选择With normal curve（拟和正态曲线）
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频率分析
显示频数表
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选择统计量
离散趋势
中位数
众数
标准差
标准误
极差
分布形态
峰度系数
偏度系数
百分位数
集中趋势
四分位数
均数
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选择统计图
图形类型
条形图
圆形图
直方图
拟合正态曲线
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输出结果-统计量
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输出结果-直方图
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1952~1997年我国人均国内生产总值
年份
MGDP
年份
MGDP
年份
MGDP
年份
MGDP
1952
119
1964
208
1976
316
1988
1355
1953
142
1965
240
1977
339
1989
1512
1954
144
1966
254
1978
379
19