一元二次方程--(思维导图资料).doc

1、 会用配方法解二次项系数为
1 的一元二次方程
2、 经历探究将一般一元二次方程化成（x
m)2
n(n
0) 形式的过程，进一步理解配方
法的意义
3、 在用配方法解方程的过程关系？
x -
2
x+1=0 与方程 2x -5x+2=0
三、学习内容
问题 1、如何解方程
2x2-5x+2=0 ？
3x2
8x 1 0
- 3x 2
4x 1 0
四、知识梳理
问题 1：对于二次项系数不为 1 的一元二次方程，用配方法求解时要注意什么？
问题 2、：用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
系数化一，移项，配方，开方，解一元二次方程
1、填空：
2
1
2
2
=2(x-
2
(1)x -
x+
=(x-) ,
(2)2x -3x+
) .
3
2x2-5x-8=0 的步骤中第一步是
2、用配方法解一元二次方程
。
3、方程 2(x+4) 2-10=0 的根是
.
4、用配方法解方程
2
）
2x -4x+3=0 ，配方正确的是（
2 -4x+4=3+4
B. 2x 2-4x+4=-3+4
2-2x+1=
3
+1
D. x 2-2x+1=-
3
+1
2
2
5、用配方法解下列方程：
（1） 2t 2
7t
4
0 ；
（ 2） 3x 2
1 6x
1、用配方法解下列方程，配方错误的是（ ）
2+2x-99=0 化为 (x+1) 2=100
2-7t-4=0 化为 (t-
7
)2=
65
2
2
4
10
2+8x+9=0 化为 (x+4) 2=25
2-4x-2=0 化为 (x-
)2=
2、a2+b2+2a-4b+5=(a+)2+(b-
)2
3
9
2、用配方法解下列方程：
(1)2x 2+1=3x ；
(2)3y 2-y-2=0 ；
3、试用配方法证明： 2x2-x+3 的值不小于 23 . 4、已知 (a+b) 2=17， ab= (a-b)2
8
的值 .
一、知识目标
1、 会用公式法解一元二次方程
2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是 b2－ 4ac≥0
3、在公式的推导过程中培养学生的符号感
重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程
难点： 求根公式的结构比较复杂，不易记忆； 系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误
二、知识准备
1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
2、 用配方法解下例方程
（ 1） 2 x2
7x 2 0
（2） 2 x2