南京中考试题.doc

南京市2021年初中毕业生学业考试
数 学
注意事项：
1。 本试卷共6页。。考生答题全部答在答题卡上,答
在本试卷上无效。
2。 请认真核对监考老师在答题卡上所黏贴条形码的姓名 足分别为M、N.
（1） 求证:ÐADB=ÐCDB;
（2) 假设ÐADC=90°，求证：四边形MPND是正方形。
20. （8分）
（1） 一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都
一样。求以下事件的概率：
 搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；
‚ 搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀,再从中任意摸出1
个球，两次都是红球；
(2) 某次考试有6道选择题,每道题所给出的4个选项中,恰有一项为哪一项正确的，假设小明
从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部选择正确的概率是
（A） （B） (）6 （C) 1-（)6 （D) 1-(）6
21。 （9分) 某校有2000名学生，为理解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机
抽取了150名学生进展抽样调查。整体样本数据，得到以以下图表：
某校150名学生上学方式
频数分布表
方式
划记
频数
步行
正正正
15
骑车
正正正正正正正正正正正
51
乘公共交通工具
正正正正正正正正正
45
乘私家车
正正正正正正
30
其它
正正
9
合计
150
某校150名学生上学方式
扇形统计图
其它
步行
骑车
乘私家车
乘公共
交通工具
6%
10%
34%
30%
20%
（1) 理解画线语句的含义，答复以下问题:假设150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽
样是否合理？请说明理由：
（2) 根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计
700
人数
某校2000名学生上学方式条形统计图
600
500
400
300
200
100
步行
骑车
乘公共
交通工具
乘私家车
其它
上学方式
图;

（3) 该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议。如：骑车上学的学
生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地。请你结合上述统计的全过
程，再提出一条合理化建议: 。
22。 (8分) ，当AB的一端碰到地面时，AB和地面的夹
角为a；如图k，当AB的另一端B碰到地面时，AB和地面的夹角为b。求跷跷板AB的支
撑点O到地面的高度OH。(用含a、b的式子表示）
j
O
A
B
A
B
a
H
O
b
H
k
23. (8分) 某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80％出售，同时，当顾客在商场内
消费满一定金额后,按下表获得相应的返还金额.
消费金额(元）
300~400
400～500
500～600
600~700
700～900
…
返还金额(元)
30
60
100
130
150
…
注：300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其它类同。
根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如，假设购置标价为400元的
商品，那么消费金额为320元，获得的优惠额为400´（1-80％）+30=110(元）。
(1) 购置一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
(2) 假设顾客购置标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元，那么该商
品的标价至少为多少元？
24. （8分） min时的速度为y km/h，图中的折线表示她
在整个驾车过程中y和x之间的函数关系.
（1) 小丽驾车的最高速度是 km/h；
(2） 当20£x£30时，求y和x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22 min时的速度；
（3） 假设汽车每行驶100 km耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？
方法指导
假设物体的运动速度随着时间均匀增加(或减少),那么其在某个时间段内的平均速度为该时间段开场时刻的速度