实数复习专题知识点及例题.docx

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实数习题集
【知识要点】
:
r整数〔包括正整数,零,负整数〕
实数
.分数〔包括正分数,负整数〕
〔正无理数
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r整数〔包括正整数,零,负整数〕
实数
.分数〔包括正分数,负整数〕
〔正无理数
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2 .相反数：a,b互为相反数
3 .绝对值:
(a 0)
(a=0)
(a 0)
倒数：a,b互为倒数 仁二＞ab = 1; 0没有倒数.
平方根,立方根： 假设x2 =a,那么数x叫做数a的平方根,记作x= + Ja.
假设x3 =a,那么数x叫做数a的立方根,记作x= 4a
对应；利用数形结合的思想及数轴比拟实数大小的方法
【课前热身】
1、 36的平方根是 ;、布6的算术平方根是 ;
2、 8的立方根是 ; 27 =;
3、 3匚7的相反数是 ;
4、 2万的倒数的平方是, 2的立方根的倒数的立方是 .
5、 2 - J3的绝对值是 , 而1 -11的绝对值是 .
6、 9的平方根的绝对值的相反数是 .
7、 J2+J3的相反数是 , J2-J3的相反数的绝对值是 .
8、 J2-J7的绝对值与 £7-厄十扼的相反数之和的倒数的平方为 .
【典型例题】
例1、把以下各数分别填入相应的集合里：
-.12,0,22,3 -125, , -10^,,—
7 2
有理数集合: {};
无理数集合:{};
负实数集合:{};
例2、比拟数的大小
〔1〕 2^3与3也 ⑵ 插项与J7-V6
：
(1) 1 _<2 +金—求十思一2
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' x2 4x 4 . x2 2x 1 - x2 -8x 16
,b是实数,且有a—J3+1 +(b + *'2)2=0,求a,b的值.
假设|2x+1|与 匚y +4x互为相反数,那么—xy的平方根的值是多少?
总结：假设几个非负数的和为零,那么每个非负数都为零,这个性质在代数式求值中经常被使用.
,b为有理数,且(3 -243)2 = a +bJ3,求a + b的平方根
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、v、z在数轴上的对应点如图
试化简:
x —z
x — y — y+z + x+ z+
x —z
1.
2.
3.
【课堂练习】
无限小数包括无限循环小数和
2
如果x =10,那么x是一个
<64的平方根是
是有理数,
是无理数.
4.
5.
1 - J5的相反数是
=.6那么 x =
6.
7.
8.
9.
数,x的整数局部是
时,J2x -3有意义;
,