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LED路灯光学设计及优化技术-论文
LED路灯光学设计及优化技术的研究
陈加琦 邹念育
摘要 2
关键词 2
1. 技术背景 3
2. 全反射式二次光学透镜的设计 7
3. 全反射式二次光学透镜的计算机模拟 19
4的夹角为±60o，其他所有的输出光线都分布在这一角度之内，在Y方向，输出光线的边缘光线的角度为
±30o。
透镜的设计原理如图3所示。其中Y方向的配光原理如左图，从LED发出的中间部分的光，由内凹的柱面镜进行汇聚，汇聚后所有输出光线反向延长线交于一虚焦点“F”，“F”与柱面镜边缘组成的这部分光线，再经过上表面之后，分布在角度±30o之内。剩下的从LED发出的往侧面方向的光，则由侧面的全反射棱镜进行进行配光。经入射面入射到外侧全反射面的光线，从下到上，其反射角是渐变的，再经过上面的输出面折射之后，这部分的光也均匀分布在±30o之内。沿X方向的配光原理如图3的右图，内凹的柱面镜覆盖了从LED发出的中间部分的±76o之内的光线，上表面“W”形状的曲面将这部分光线均匀分配在发散角为±60o之内，并形成一个蝙蝠翼的配光曲线分布。透镜两端各有一全反射棱镜，用来起截光的作用，收集剩下从LED发出的±76o～±90o的光(这部分光如果不经过配光，直接射出后会造成眩光)，经过透镜两端外侧的全反射面反射和上表面“W”曲面的折射之后，重新分布在光束角±30o之内。两部分的光叠加一起后形成一光束角为
±60o的光度分布，其光强的远场角度分布(配光曲线)为蝙蝠翼形。
图3 Y和X剖面的设计原理
在透镜的Y方向，内凹的非球面柱面镜的设计和外侧全反射面轮廓线的设计如图5的(a
)和(b)所示。图5(a)为用MATLAB绘制的光路图，从LED射出的±40o以内这部分光线，经过柱面镜折射之后，所有光线的反向延长线交于虚焦点“F”，经过点“F”和柱面镜的边缘所形成的边缘光线，其与光轴的夹角为±，经过上表面折射后，形成±30o的出射光线。图5(b)为用来计算外侧全反射轮廓线上各点坐标值的数学模型。其中
θ为LED出射光线OP与光轴OO’的夹角；Q(x，y)为外侧全反射轮廓线上一点Q的坐标值，其反射线QR与光轴的夹角为δ；α为全反射棱镜入射面的拔模角，以利于中间柱面镜模芯的拔出，这里设置为2o。
图4 内凹柱面镜Y方向剖面迭代公式变量图解
(1)
(2)
(3)
(a)
α
θ
θ
θ’
P
O
O’
Q(x,y)
γ=π/2-β
R
S
T
D
Z
β
γ
γ
δ
γ
θ’+γ
β- θ’
γ
α
A
B
C
N
(b)
图5(a)内凹柱面镜Y方向剖面在Zemax中的光路图，(b)全反射棱镜部分Y方向剖面的数学建模
当θ角从90o变化到40o时，反射角δ(即反射光线QR和竖直线QT之间的夹角)。从点Q(x，y)的角度关系，可以得出以下的式子:
(4)
以及
(5)
从公式(1)及(2)，可得出以下的式子：
(6)
其中，β为曲线BD在点Q(x，y)处的切线角，γ为切线QZ与竖线QT的夹角，PQ为P点位置的折射光线，θ/为PQ与水平线之间的夹角。曲线BD的导数和切线角β的正切函数之间有如下的关系：
(7)
其中，dy和dx为曲线BD在Y和X方向的微元。
根据在P点位置的斯涅尔定律[3][4]，有如下关系：
(8)
因此：(9)
当θ角从90o变化到40o时，，假设AB的初始值为1mm，联合公式(4)、(5)、(6)、(7)、(8)和(9)，Q(x,y)点坐标值可以通过数学模型的积分迭代法依次算出。
图6 全反射棱镜部分Y方向剖面迭代公式变量图解
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
图7 X剖面，上表面配光设计的数学模型
针对上表面在X方向上的配光，其数学模型如图7所示。根据柱面镜底部AB轮廓线上P点位置的斯涅尔定律，有
(15)
再根据Q(x,y)点位置的斯涅尔定律，有如下关系式：
(16)
式中，α为竖直线QV与出射光线QR的夹角，β
为法线QN与竖直线QV之间的夹角，θ为LED的出射角，θ/为P点位置的折射角，n为透镜材料的折射率。为了配成蝙蝠翼状的光强的远场角度分布，当LED的出射角θ从0o变化到76o时，输出光线满足以下的关系：
(17)
以及(18)
再根据以下曲线CF的微分和切线QS的正切角函数之间的关系：
（19）
联合公式(15)至(19)，上表面的马鞍形曲线CF的数值坐标可以用积分迭代法一一计算出来。
图8 上表面配光设计