中学数学二次函数知识点总结教案.doc

英才教育初中数学试题
二次函数知识点总结
二次函数知识点：
二次函数的概念：一般地，形如(a、b、c是常数，）的函数，叫做二次函数
这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而b、c可以为零．二次函数的定义域英才教育初中数学试题
二次函数知识点总结
二次函数知识点：
二次函数的概念：一般地，形如(a、b、c是常数，）的函数，叫做二次函数
这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而b、c可以为零．二次函数的定义域是全体实数．
2。 二次函数的构造特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式,的最高次数是2．
⑵ a、b、c是常数，a是二次项系数,b是一次项系数，c是常数项．
二次函数的根本形式
的性质：
总结:
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
X=h
时，随的增大而增大;时，随的增大而减小；时,有最小值．
向下
X=h
时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时,有最大值．
二次函数图象的平移
1。 平移步骤:
⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标;
⑵ 保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处,详细平移方法如下：
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2。 平移规律
在原有函数的根底上“值正右移，负左移;值正上移，负下移”．
概括成“自变量加减左右移，函数加减上下移”．
二次函数的性质 对称轴为，顶点坐标为
，抛物线开口向上，．
当时,y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大；当时，．2。 当时,抛物线开口向下,
当时,y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；当时,．
六、二次函数解析式的表示方法
1。 一般式：；
2. 顶点式:，其中，；
3. 两根式：.
注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线和轴有交点，即时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．（精品文档请下载）
二次函数解析式确实定：
根据条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点,选择适当的形式,才能使解题简便．一般来说,有如下几种情况：（精品文档请下载）
1。 抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；
2。 抛物线顶点或对称轴或最大（小)值，一般选用顶点式；
3。 抛物线和x轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式；
4. 抛物线上纵坐标一样的两点，常选用顶点