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数学知识竞赛试题
第一题：
学校召开运动会，高一某班共有 38 名同学参加比赛，如果有 15 人参加游泳比赛，
有 16 人参加田径比赛，有 20 人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有 5
人，同时参加游泳和 3
3
8(m)
3
第八题：
某市的一家报刊摊点，从报社买进一种报纸的价格是每份元，卖出价是每份元，
卖不掉的报纸可以以每份元的价格退回报社，在一个月（ 30 天）里，有 20 天每
天可卖出 400 份，其余 10 天每天只能卖出 250 份，但每天从报社买进的份数必
须相同。这个摊主每天从报社买进多少份， 才能使每月所获利润最大？并计算最
大利润。
答案：每天买进 400 份，最大利润为 825 元
解：设每天从报社买进
x 份报纸， x
250,400
，每月获得的总利润为 y 元。
y 20 x 10
250
10 x
250
625 ， x 250,400
因为函数 y 在 250,400
上单调递增，
所以 x 400 时， ymax
825 （元）
第九题：
小明看着自己的成绩表预测： 如果下次数学考试 100 分，那么总平均分是 91 分，如果下次考 80 分，那么数学总平均成绩是 86 分，小明数学统计表是已经有几次考试？
答案：已经有 3 次考试
解：设已经有 x 次考试
91( x 1) 100
86( x 1) 80
5( x 1)
20
x
3
第十题：
种五行树 , 每行 4 棵,只需 10 ?
九个点排成三行 , 每行三个 , 用四条线段将它们联结起来 , 如何联结 ?
第十一题：
小李和小王到书店各买同一本书， 可是他们带的钱都不够， 小李差元，小王差元，两人就决定合买一本，钱刚好够，这本书多少钱？答案：这本书元
解：设这小李带 x 元，小王带 y 元：
x

y
，
x
y
x

y
第十二题：
大学生活区一家食品店把鸡蛋分为三等 , 每份 11 个. 定价分别为一等 17 元, 二等
16 元, 三等 15 元.
小李从不同等级的鸡蛋中各取了几个 , 共付了 11 元人民币 .
请问 , 他买的每个等级鸡蛋各是几个 ?
答案：一等 0 个，二等 1 个，三等 7 个
解：设买一等 x 个，二等 y 个，三等 z 个
17 x
16 y
15 z
11 ， x、 y、 z均为整数
11
11
11
得： x
0， y 1, z
7
第十三题：
有 10 个玻璃球，其中 9 个的质量相同， 1 个轻一些，如果用天平称，至少需要多少次才能称出？
答案：3次分成 3、3、4
先称3和3
1、若相同则称 4，把