证明(一).doc

第六章证明(一)
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证明的必要性
定义、命题、公理、定理
平行线
判定公理、定理
性质公理、定理
三角形
内角和定理
外角与内角的关系
基本的证明方法、格式、过程
培养逻辑思维、创新能力
本章是在前面对“几何”结论已经有了一定的基础上进行的,前面的有关“几何”的结论都是以直观、说理为主,,但对学生今后的几何学习则是非常的关键.
下面是这一章知识的框架图:
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,理解反例的意义和作用.
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,初步树立步步有据的推理意识,发展推理论证能力.
,学会有目的的思考,并能严格地进行表述.
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,所以教学可能会有相当的难度,,教师应该摆正自己的位置,注意尊重差异,,并给予一定的辅导;对学生中出现的多种思路和方法,应该予以充分肯定,并在全体同学中交流和展示,使其个性得以张扬.
,,鼓励学生自主地“做数学”,鼓励有条理地想象、探索、表达和交流.
,,教学过程中要准确把握本章的定位,题目的难度应以教科书为准,不宜补充难度过高的题目.
,要让学生意识到数学之外的其他事物也应该多问个为什么?应该追究其缘由;体会公理化方法在数学和人类文明中的作用.
,在教学中应该努力运用.
,应该注重学生自己的今天和昨天,注重学生是否积极地独立思考、积极地参与合作,是否反思自己的行为.
你能肯定吗


认识证明的必要性.

让学生体会到数学和数学之外的其他结论也应该有严密的推理.

由几何问题,即连接四边形各边中点的四边形是个什么四边形?让学生通过度量得出猜想,这个结论是否可以推广?度量时是否有误差?由此对所得的结论产生怀疑.
做一做的两个题目,让学生进行猜想、验证,目的是让学生对观察与归纳所得的结论产生怀疑,进而思考:怎样才能断定一个数学结论是正确的呢?
从上面的三个例子中使学生深刻理解“要判断一个数学结论是否正确,必须一步一步、有根有据地进行推理”.
在教学中可以把做一做中的(2)放在第一题,可以引起学生的兴趣,激发学生深入研究的动力.
对于读一读,应该加以介绍,并适当地补充一些历史的资料,让学生学习欧拉的求实态度与科学精神,并体会反例在数学中的重要作用.

一个人绕着篮球上的