2020高三数学知识点总结与答题套路.docx

2020 高三数学知识点总结
高三数学知识点总结
命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题 p 的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若 p，则 q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中 0 的位置一样，但有
了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。
等差数列的前 n 项和在公差不为零时是关于 n 的常数项为零的二次函数 ; 一般地，有结论“若数列 {an} 的前 n 项和 Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列 {an}
为等差数列的充要条件是 c=0”; 在等差数列中， Sm， S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*) 是等差数列。
在数列问题中，数列的通项 an 与其前 n 项和 Sn 之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1 ，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在 n=1 和 n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。
高三数学必背的公式
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b| ≤|a|+|b| |a - b| ≤|a|+|b| |a| ≤b<=>- b≤a≤b |a- b| ≥|a| -|b| - |a| ≤a≤|a|
一元二次方程的解 - b+√(b2 -4ac)/2a -b- √(b2 -4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-
ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=
√((1 -cosA)/2) sin(A/2)=-
√((1 -cosA)/2)
cos(A/2)=
√((1+cosA)/2) cos(A/2)=
- √((1+cosA)/2)
tan(A