天津市津南区中考数学模拟试卷.pdf

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，AB=10，BC=6，E 是 AC 上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，则AD 的长为 ．
17．如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，点 P 到点 A，B 和 C 的距离分别为 ，1，2 ，△ABP 绕
2点 B 旋转至△CBP′，连结 PP′，并延长 BP 与 DC 相交于点 Q，则∠CPQ 的大小为 （度）
18．已知⊙O 的半径为 r，作⊙O 的内接正方形 ABCD．
（Ⅰ）正方形 ABCD 的边长为 ；
（Ⅱ）在图中，只用一把圆规画出正方形ABCD 的四个顶点，并简要说明四个顶点的位置是如何找到
的（不要求证明） ．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答
（Ⅰ）解不等式①，得
（Ⅱ）解不等式②，得
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
（Ⅳ）原不等式的解集为 ．
20．种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考虑这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄
瓜藤（单位：株）上长出的黄瓜根数，得到如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问
3题：
（Ⅰ）这次共抽查了 株黄瓜藤，图①中 m 的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数（结果取整数）
21．已知 A、B 是⊙O 上的两点，∠AOB=120°，C 是 的中点．
（Ⅰ）如图①，求∠A 的度数；
（Ⅱ）如图②，延长 OA 到点 D，使 OA=AD，连接 DC，延长 OB 交 DC 的延长线于点 E，若⊙O 的半径
为 1，求 DE 的长．
22．如图，我市某中学课外活动小组的同学要测量海河某段流域的宽度，小宇同学在 A 处观测对岸
C 点，测得∠CAD=45°，小英同学在距 A 处 188 米远的 B 处测得∠CBD=30°，根据这些数据计算出
这段流域的河宽和 BC 的长．
（结果精确到 1m）
23．“六一”期间，小张购进 100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如表：
型号 进价（元/只） 售价（元/只）
A 型 10 12
B 型 15 23
设小张购进 A 型文具 x 只．
4（Ⅰ）当 x 为何值时，购进这两种文具的进货款恰好为 1320 元；
（Ⅱ）当 x 为何值时，销售这批文具所获利润最大，并且所获利润不超过进货价格的 40%，最大利
润是多少元．
24．在 Rt△ABO 中，∠AOB=90°，OA= ，OB=4，分别以 OA、OB 边所在的直线建立平面直角坐标
系