高中三角函数公式.doc

三角公式 1 高中三角函数公式⒈L 弧长=? R= nπR180 S 扇=2 1 LR=2 1 R 2?=360 2Rn??⒉正弦定理 A a sin =B b sin =C c sin =2R(R为三角形外接圆半径) ⒊余弦定理 a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos ⒋S ⊿=2 1 a ah?=2 1 abC sin =2 1 bcA sin =2 1 acB sin =R abc 4 =2R 2A sin B sin C sin =A CBa sin 2 sin sin 2=B CAb sin 2 sin sin 2=C BAc sin 2 sin sin 2=pr=) )( )((cpbpapp???(其中)(2 1cbap???,r为三角形内切圆半径) ⒌同角关系⑴商的关系: ①? tg =x y =?? cos sin =?? sec sin ?②????? csc cos sin cos ????y x ctg ③??? tgr y??? cos sin ④???? csc cos 1 sec???? tgx r ⑤??? ctg r x??? sin cos ⑥???? sec sin 1 csc???? ctg y r ⑵倒数关系: 1 sec cos csc sin???????????? ctg tg ⑶平方关系: 1 csc sec cos sin 222222???????????? ctg tg ⑷辅助角(收缩变换)公式: ) sin( cos sin 22????????baba (其中辅助角?与点( a,b )在同一象限,且 a b tg??) ⒍函数 y=???) sin( ??xA k的图象及性质:(0,0??A?) 振幅 A,周期 T=??2 ,频率 f=T 1 ,相位????x ,初相?⒎五点作图法:令???x 依次为????2,2 3,,2 0 求出 x与y,依点?? yx, 作图三角公式 2 ⒏诱导公试:奇变偶不变,符号看象限⒐和差角公式①?????? sin cos cos sin ) sin( ???②?????? sin sin cos cos ) cos( ???③?????? tg tg tg tg tg?????1 )( ④)1 )((?????? tg tg tg tg tg?????⑤??????????????? tg tg tg tg tg tg tg tg tg tg tg tg tg??????????????1 )( 其中当 A+B+C= π时,有: i). tgC tgB tgA tgC tgB tgA ????? ii).1222222 ??? C tg B tg C tg A tg B tg A tg 10. 二倍角公式及万能公式①????? 21 2 cos sin 22 sin tg tg???②??????? 2 222221 1 sin 211 cos 2 sin cos 2 cos tg tg?????????③??? 21 22 tg tg tg??④2 2 cos 11 sin 2 22???????? tg tg ⑤2 2 cos 1 cos 2????*11. 三倍