共点力平衡(计算题).doc

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共点力平衡
如图所示，质量 M ＝2 3 kg 的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量 m＝ 3 kg 的小球相连．今用跟水平方向成 α＝
30°角的力 F＝10 3 N 拉着球带动木块一起 放在水平地面上，质量为 mA＝10kg 的木箱 A 放在木板 B 上。一根轻绳一端
拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为 θ＝37°。已知木箱 A 与木板 B 之间的动摩擦因数
μ1＝，木板 B 与地面之间的动摩擦因数 μ2＝。现用水平力 F 将木板 B 从木箱 A 下面匀速抽出。
(sin37 ＝°，cos37 °＝，重力加速度 g 取 10m/s
2) 试求： (1)绳上张力 FT 的大小；
(2)拉力 F 的大小。
如图所示，一个质量为 m 5kg 的物体静止在倾角为 37°的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为
(sin37 ＝°，cos37 °＝)求：
(1)物体所受的摩擦力大小和方向。
(2)若用劲度系数为
2)
取 10m/s
3
k 10 N m的弹簧沿斜面向上拉的物体，使之向上匀速运动，则弹簧的伸长量 x 是多少？ (g
如图 11 所示质量为 m 的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为
μ，若要使物体沿着墙匀速运动，求与水平方向成 α角的外力 F 的大小？
如图，轻绳 OA 一端系在天花板上，与竖直线夹角 37°，轻绳 OB 水平，一端系在
墙上， O 点处挂一重为 40N 的物体．（ cos37°=, sin37°=）
（1）求 AO、BO 的拉力各为多大？
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训练题组四试卷答案
解：(1) 以小球为研究对象，受力分析如图．
由物体的平衡条件得：
Fcos30 °— Tcos θ＝ 0 (2 分)
Fsin30 ＋° Tsin θ— mg ＝ 0 (2 分)
联立解得：轻绳拉力 T＝10 3 N，夹角 θ＝30°. (2 分)
(2 ) 以木块为研究对象，受力分析如图 由平衡条件得： Tcosθ— f ＝ 0 (2 分)
N — Mg — Tsin θ＝ 0 (2分) 由滑动摩擦力公式得： f ＝ μN (1分)
联立解得： μ＝ (1分)
解：（ 1）对运动员和吊椅整体：
2F=(m+M)g 分2
可得： F=400N 2分
(2)对运动员：
F+N=mg 分2
可得： N=200N 1分
依牛顿第三定律：运动员对吊椅的压力 N’=N=20N，方向竖直向下 1 分
受力分析图各 1 分，图略
解：（ 1）以小球为研究对象，受力分析如图
T cos30
1
2
mg
得
T
1
2
mg
/
cos30
10
3
3
N
（2）以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如图
∵系统静止
5 3
f T cos 60 N
3 ∴
方向水平向左
解：对氢气球受力分析如图所示 ⋯⋯⋯⋯2分
将绳子的拉力正交分解
由平衡条件得
水平方向 F Fcos60