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专题讲座
根本活动经历理论研究的辩证解读
高艳玲
积累根本活动经历，形成比较完好的数学认识过程，构建比较全面的数学现实，对于帮助学生获得良好的数学教育，提升数学素养，，根本活动经历开掘它特有的价值和意义。因此,在继承中开展是我们开展根本活动经历研究的根本战略。（精品文档请下载）
二、活动和思维
案例：游戏规那么的公平性
师：大家认为刚刚的游戏还是不公平，如今该怎样改变包中的球，才能使游戏变得公平呢?
生：黄球和白球的个数一样多，游戏就公平了.
师:个数一样多，可能性相等，游戏规那么就公平了。
老师将包中的黄球和白球调整为同样多。
师：如今黄球和白球的个数一样多了,摸球的结果又可能会是怎样的呢？
生1：两种球摸到的次数应该相等.
生2：两种球摸到的次数应该差不多。
……
师：在规那么公平的情况下摸球的结果到底会怎样呢？理论出真知,大家再分小组自己动手试一试.
学生进展摸球游戏，老师巡视,学生汇报。
师:观察各小组的活动记录大家又有什么发现呢？
生：各组的情况也不一样，有的摸到的黄球多一些，有的摸到的白球多一些,也有相等的。
师：为什么会这样呢?
生:公平只是可能性一样，时机均等，摸球的结果并不一定每次都一样多,这还得看“运气”.
师:看来游戏规那么公平,只表示双方赢的时机是均等的,即使在规那么公平的情况下，游戏的结果仍然是“一切皆有可能”!假设我们把各组的结果都汇总起来又会有什么发现呢？课后有兴趣的同学可以自己去探究。（精品文档请下载）
【考虑】数学活动经历有别于日常生活经历，是具有数学目的的学习活动的结果。比方同样是折纸，可能是美学欣赏，可能是技能训练,也可能是数学操作。而作为数学活动的折纸,其目的是学习数学，比方轴对称的概念，图形的运动,图形的不变特征等等。同样,一般的摸球游戏本身并不具备多少数学意义，只有思维的深度介入，,摸球游戏前的预测显得尤为必要，不少学生认为：球的个数相等，游戏规那么公平，游戏的结果摸到两种球的个数也应该是相等的。这是学生认识上的一个难点，提醒学生的这种错误认识，正是为了矫正他们的错误,把力气用到紧要处。活动之后对于数据的分析既关注各组数据内部的比较，又提示学生可以从各组数据汇总的角度去分析，这是一种分析方法上的引领和审视视角上的指导,这些对于提升思维含量，“活动”了，没有思维介入的“操作工式”的活动，只能带来缺失了数学意义的“根本活动经历”。（精品文档请下载）
三、直观和抽象
案例：平均数
师：一下子说出这几幅图中哪根虚线表示这五位女生玩套圈游戏套中个数的平均程度，确实不容易，我们降低些难度，谁能先说说，哪一幅图肯定是不正确的。（精品文档请下载）
生:图1和图2都是错误的。
师：为什么呢？
生：平均数一定在最大值和最小值之间，不可能大于最大值也不可能小于最小值。
生:图4也是不对，因为根据“移多补少"的规那么，比平均数多出部分之和应该等于比平均数少的部分的和。
生:第3幅图是正确的。
师：假设要使得平均数值到达如今的图4虚线所在的位置，我们可以怎么办呢?
生：没有到达的4个人,每个人都增加