北师大五年级数学下册知识点总结.doc

北师大版五年级数学下册概念与公式整理版
一、分数乘法、分数除法
分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算
分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=?已知两个乘数0÷5=2（吨）；例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每吨烧多少天？
求每吨，吨就做除数，即5÷10=（天）。
注意：得数的单位应该与被除数的单位一致。
：
用乘法的情况如下用除法的情况如下
知道单位“1时”不知道单位“1时”
知道总数求部分的公式：知道部分求总数的公式：
总数×对应的分数=部分知道的部分÷对应的分数=总数
题目形式题目形式
已知一个数，求这个数的几分之几是多少。已知一个数的几分之几数多少，求这个数
已知一个数，求这个数的百分之几数多少。已知一个数的百分之几数多少，求这个数注意：以上11、12、13项请结合题目理解！！！
二、分数的混合运算
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】
运算定律：
1）乘法分配律：a(bc)abac←（请特别注意这个公式！）
2）乘法结合律：abca(bc)
3）乘法交换律：abba
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。
一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；
一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数；
一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），
相对的面的面积相等。有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由3条棱组成，长、宽、高各一条。
正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。有8个顶点。正方体是特殊的长方体。
a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a×a×a）
长方体的棱长和=（长+宽+高）×4；正方体的棱长和＝棱长×12
长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。
长方体上表面或下表面的面积＝长×宽，用字母表示为：
底面积S=a×b
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2+宽×高×2，用字母表示为：
表面积S=a×b×2+a×h×2+b×h×2
正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积。
正方体每个面的面积＝棱长×棱长。表面积等于所有面的总和，有6个相同的面，所以正方体的表面积＝6×每个面的面积=6×棱长×棱长，用字母表示为：
2
S=6×a
正方体露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数。把正方体放在桌面