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剪纸中的学问----公因数和最大公因数
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1，2，3，4，6，8，12，24
18的因数有：
1，2，3，6，9，18
24和18公有的因数有：
1，2，3，6
24和18的最大公因数是：6
把24和18的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公因数。
3
1
8
12
24的
因数
有
18的因数有
2
6
9
18
1 、2、3、6是24和18的公因数
4
24
1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18公有的因数，叫做公因数，其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
把我记住哦！
特殊数的公因数
找出每组数的最大公因数，仔细观察，你发现了什么？
6和12 8和9
24和96 17和28
18和54 15和32
公因数的特殊情况
A 当两数成倍数关系时，较小的数就是它们 的最大公因数。
B 当两数只有公因数1时，1就是它们的最大公因数。
怎样找12和18的公因数和最大公因数？
实践
步骤：
。
12的因数有：
18的因数有：
1
2
4
3
6
12
公有的因数：
：
1
2
3
6
9
18
1
2
3
6
6
2
3
12
18
6
9
2
3
12和18的最大公因数=2×3=6
……用公因数2去除
……用公因数3去除
……除到公因数只有1为止
破译电话号码
要求：
，研究解题策略。
，选择恰当的方法解决问题。
。
这是一个8位数的电话号码： ABCDEFGH
这个电话号码满足以下条件：
A是32和24的最大公因数；
B是最小的合数：
C是最小的质数：
D是4和8的最大公因数：
E是3的最小的倍数：
F比任意两个非0自然数的最小公因数还要小：
G是16和40的最大公因数 ：
H 是36和45的最大公因数：
这个电话号码可能是（ ）。
84243089
4
8
2
4
3
0
8
9
男生有48人
女生有36人
男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最
多有多少人？这时男女生分别有几排？
男生有48人
女生有36人
48和36的最大公因数是12，所以每排最多站12人。
用“□”标出16的因数，用“○” 标出24的因数，找一找16和24的公因数。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
1、先在空格里画“√”，再填空：
（1）8和10的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
（2）8和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
（3）10和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
8的因数
10的因数