提公因式法分解因式（培优）
【知识点讲解】
如果多项式的各项有公因式，根据乘法分配律的逆运算，可以把这个公因式提到括号外
面,将多项式写成因式乘积的形式。
提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。它的理论依据就
提公因式法分解因式（培优）
【知识点讲解】
如果多项式的各项有公因式，根据乘法分配律的逆运算，可以把这个公因式提到括号外
面,将多项式写成因式乘积的形式。
提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。它的理论依据就是乘法分配律。多
项式的公因式的确定方法是：
（1）当多项式有相同字母时，取相同字母的最低次幂。
(2）系数和各项系数的最大公约数，公因式可以是数、单项式,也可以是多项式。
下面我们通过例题进一步学习用提公因式法因式分解
【例题讲解】
例1、把下列各式因式分解
（1）a2xm2abxm1acxmaxm3（2）a(ab)32a2(ba)22ab(ba)
例2、利用提公因式法简化计算过程
987
987
987
987
123
268
456
521
1368
1368
1368
1368
1
2x
y
3
3x(2xy)的值。
例3、不解方程组
3y
，求代数式(2xy)(2x3y)
5x
2
例4、证明：对于任意自然数n，3n22n23n2n一定是10的倍数。
例5、因式分解3x(x2)(2x)
例6、分解因式：4
1
p)
3
2
12
q(
(p
)
2
【巩固练习】
1、分解因式：
（1)4
2
n
3
123
n
2
2
（
2)a(ab)
3
2a
2
(b
a)
2
2ab(ba)
2
m
m
mn
(3)a2xn2abxn1acxnadxn1（n为正整数）
2、计算：(2)11
(2)10的结果是（
）
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