鸡兔同笼说课.doc

从生活中来，到生活中去
-—鸡兔同笼说课
保康县寺坪小学 宋吉明
整体框架：
本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角“鸡兔同笼”问题。生活是数学的源泉。本节课根据“从生活中来，到生活中去”的理五头，下有九十四足，问雉兔各几何？然后我让学生说说趣题的意思，由此提醒了课题“鸡兔同笼"。这样的导入,目的是激发学生解决问题的欲望，确保学生正确理解题意，保持对该问题的好奇心。也很自然地进入了第二个环节的学习.
(二）是自主探究,解决问题
探究新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，教学中我为了表达化繁为简的思想,提出把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。这样就变成了例1。(课件出例如1）笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？问题引入后，我打算引导学生理解分析题意,找到鸡兔同笼问题的构造特点:鸡兔头的总个数和脚的总只数,分别求鸡兔各有多少个？通过简笔画，把
鸡有两只脚，兔有四只脚这一隐藏条件显现出来，虽然简笔画画的不是那么好,但里面的字已经暗示这里画的是鸡和兔，学生理解了鸡有两只脚，兔有四只脚，对于后面各种方法解答问题,都很有帮助，并且难点得到了分散。尤其是后来学生理解古人解法时，有意识的将鸡的一条腿和兔的两条腿拉长，更能有效理解假假设让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚，笼子里脚的总数将折半，这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚，笼子里只要有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1，这时脚的总数和头的总数之差就是兔子的只数。为了让更多的学生主动参和到学习过程中，表达教学就是“老师的教和学生的学两者的统一”的理念。下面主要通过列表法、假设法和方程法等方法进展展开。
在这个环节中，我紧紧抓住解决鸡兔同笼问题的三种解决方法之间内在的关系设计。解决鸡兔同笼问题的三种解法分别是列表分析法，假设法，方程法。我认为在这三种解法的关系不是并列的，其中列表法是根底，(它为假设法方程法解决问题奠定根底）；假设法是难点，(本节课思维碰撞的最多的地方,要让学生知道假设法是怎样来的)；方程法是落脚点,（表达了方法的一般性及优越性）。
 先说假设法
鉴于列表法的局限性,学生难于解决问题。由于学生有了书中假设方法的经历，第二种假设方法我就放手给学生自己尝试，让学生自主合作交流完成并汇报成果。龚申伟假设笼子里全都是兔，8只兔就有32条腿，和题目中告诉的26条腿，多算了6条，一只鸡比一只兔少2只脚,也就有6÷2=3只鸡，所以笼子里就有5只兔。做的已经非常好了，在巡逻的过程中我已看到写在黑板上的方法没有问题,所以在点拨中老师没有倾注大量的心血。
再说方程法
对方程法,在过去的学习中，学生已有一定的根底，当学生照本宣科假设兔为ⅹ只时，鸡为什么用（8-ⅹ)只来表示，根据什么数量关系列方程和解方程应该都不是问题。所以我重点点拨假设鸡为ⅹ只时，（8—ⅹ）表示什么，2x和4（8—ⅹ）分别表示什么，4(8—ⅹ）=32—4x的根据是什么，方程2x+32—4x=26不够减怎么办?,使学生体会方程法是解决此类问题的好方法。充分表达新课标“解决问题的方法不是唯一的，应从不同角度全面思索问题”的理念。
（三）是深化练习，拓展延伸。这主要是课前趣题和