教学目的 1．使学生理解多边形及多边形的内角、外角等概念. 2．使学生通过不同方法探究多边形的内角和和外角和公式,并会利用它们进展有关计算。 重点、难点 1． 教学目的 1．使学生理解多边形及多边形的内角、外角等概念. 2．使学生通过不同方法探究多边形的内角和和外角和公式,并会利用它们进展有关计算。 重点、难点 1．重点：多边形的内角和和外角和定理。 2．难点：多边形的内角和，外角和定理的推导. 教学过程 一、复习提问 1．什么叫三角形? 2．三角形的内角和是多少? 3．什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少? 二、新授 1．多边形的概念， 三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形）.我们知道：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。 你能说出什么叫四边形、五边形吗? 如图（1）它是由不在同一直线上的4条线段首尾顺次连结组成的平面图形,记为四边形ABCD。（按顺时针或逆时针方向书写） D D C A C E A B B 图(2）是由不在同一直线上的5条线段首尾顾次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE. 一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为n边形，又称多边形。 和三角形类似如图，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个内角，延长 AB、CB得四边形ABCD的两个外角∠CBE和∠ABF,这两个外角是对顶角。一个n边形有n个内角，有2n个外角. 假设多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么称为正多边形，如正三角形、正四边形（正方形)、,如图1，线段AC是四边形 ABCD的对角线，如图2，线段AD、AC是四边形ABCDE的对角线，如图3中线段AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线。 问：（1)四边形有几条对角线？（两条AC、BD） （2)五边形有几条对角线? 以A为端点的对角线有两条AC、AD，同样以月为端点的对角线也有2条，以C为端点也有2条,但AC和CA是同一条线段，以D为端点的两条DA、DB和AD、。 （3）六边形有几条对角线？n边形呢？ 六边形有9条对角线。 从以上分析可知从n边形的一个顶点引对角线，可以引（n—3)条， (除本身这个点和和这点相邻的两点外）,那么n个顶点，就有n(n— 3）条，但其中每一条都重复计算一次,如AB和BA，所以n边形一共有条对角线. 大家可以加以验证：当n=3时，没有对角线，当n=4时，有2条；当n=5时，有5条：当
