数量关系解题技巧总结.doc

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数字敏感度训练
1、现在有10颗树，以怎样的栽植方式，能保证每行每列都是4颗？（画出种植图）
化学与数学的结合题型
2、水光潋影晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜知识
容斥原理重点考查三个集合的容斥关系
时钟问题将成为新考点
极为复杂的讨论题将成为考试的最难点时钟问题
.时钟问题
时针的速度是分针速度的1/12，所以分针每分钟比时针多走11/12格。例1:现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？
［分析］
3点时分针与时针相差15格，要使分针与时针重合，即要分针比时针多走15格，才能追上时针。而分针每分钟比时针多走11/12格，所以
15/（11/12）=16又4/11（分）.
例7:在10点与11点之间，钟面上时针与分针在什么时刻垂直？［分析］
（1）、第一种情况：10点时分针与时针相差10格，要使分针与时针垂直，分针要比时针相差15格才行，所以分针要多走5格后才能与时针垂直。
5/（11/12）=5又5/11（分）
（2）、第二种情况：第二次垂直，分针要比时针多走50-15=35格，所以35/（11/12）=38又2/11（分）.
例8:在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？［分析］
分针与时针成180度角时，分针与时针相差30格，而9点时分针与时针相差15格，所以要分针多走15格。
15/（11/12）=16又4/11（分）


集合与容斥原理集合是一种基本数学语言、一种基本数学工具。[19世纪末，德国数学家康托]有限集元素的个数(容斥原理)
解题公式：⑴card(AUB)=card(A)+card(B)—card(AnB)；(2)card(AUBU
C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(AnB)-card(AnC)-card(Bn
C)+card(AnBnC)
如下图所示：
例题：
开运动会时，高一某班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径比赛和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？
设A=｛参加游泳比赛的同学｝,B=｛参加田径比赛的同学｝,C=｛参加球类比赛的同学｝
则card(A)=15，card(B)=8，card(C)=14，card(AUBUC)=28
且card(AnB)=3，card(AnC)=3，card(AnBnC)=0
由公式②得28=15+8+14—3—3—card(BnC)+0
即card(BnC)=3


所以同时参加田径和球类比赛的共有3人，而只参加游泳比赛的人有15—3—3=9(人)
数学计算的题型分析
四则运算、平方、开方基本计算题型
•大小判断
•典型问题
比例问题(2)盈亏问题(3)工程问题(4)行程问题(5)栽树问题(6)方阵
问题(7)“动物同笼”思维模型(8)年龄问题(9)利润问题(10)面积问题(11)
爬绳计算又称跳井问题(12)台阶问题(13)余数计算(14)日月计算(15)溶
液问题(16)和差倍问题(17)排列组合问题(18)计算预资问题(19)归一问题(20)抽屉原理(21)其他问题
数字计算的解题方法
•加强训练提高对数字的敏感度
•掌握一些数学计算的解题方法及技巧
•认真审题把握题意
•寻找捷径多用简便方法
•利用排除法提高做题wwwwww数字计算的规律方法概括
•基本计算方法
尾数估算法
尾数确定法
凑整法是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、
50、100。。。的数放在一起运算，从而提高运算速度。基本的凑整算式：25*8=200等。
补数法a、直接利用补数法巧算
b、间接利用补数法巧算又称凑整去补法
基准数法当遇到两个以上的数相加且这些数相互接近时，取一个数做基准数，然后再加上每个加数与基准数的差，从而求和。
(6)数学公式求解法
如：完全平方差、完全平方和公式的运用考查。
(7)科学计数法的巧用
•工程问题的数量关系
工作量=工作效率x工作时间
工作效率=工作量/工作时间
总工作量=各分工作量之和
此类题：一般设总的工作量为1；
行程问题
相遇问题


甲从a地到b地，乙从b地到a地，然后两人在途中相遇，实质上是甲乙一起走了ab之间
这段路程，如果两人同时出发，那么：ab之间的路程=甲走的路程+乙走的路程