4.3立体图形的表面展开图.pdf

立体图形的表面展开图
知|识|目|标
1．通过动手操作，剪一剪、比一比，能识别正方体的表面展开图．
2．在熟悉常见立体图形的表面展开图的基础上，能根据立体图形的表面展开图描述多面体．
立体图形的表面展开图
知|识|目|标
1．通过动手操作，剪一剪、比一比，能识别正方体的表面展开图．
2．在熟悉常见立体图形的表面展开图的基础上，能根据立体图形的表面展开图描述多面体．
目标一 能识别正方体的表面展开图
例 1 教材补充例题将正方体的表面展开后可以得到的平面图形是________(把正确表面展开图
的序号都填上)．
图 4－3－1
【归纳总结】巧记正方体的表面展开图类型
①“一四一”型，中间四连方，两侧各一个，共 6 种，如图 4－3－2 所示．
图 4－3－2
②“二三一(或一三二)型”，中间三连方，两侧各一、两个，共 3 种，如图 4－3－3 所示．
③“二二二”型，中间二连方，两侧各两个，只有 1 种，如图 4－3－4 所示．
图 4－3－3
图 4－3－4 图 4－3－5
④“三三”型，两排各三个，也只有 1 种，如图 4－3－5 所示．
注意：由以上可以看出，正方体的表面展开图共有 11 种，且其中不会含有“7”字形、“凹”字
形和“田”字形结构，如图 4－3－6.
图 4－3－6
以上方法可概括为记忆口诀：一四一、二三一，一在同侧左右移，二二二，阶梯路，二个三，
日相连，整体没有凹和田．
目标二 能根据立体图形的表面展开图描述多面体
例 2 高频专题如图 4－3－7 是一个正方体的表面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位
置关系是( )
图 4－3－7
A．相对 B．相邻
C．相隔 D．重合
【归纳总结】正方体的表面展开图对面问题的特征
正方体相对的面在展开后两个正方形中间应当间隔一个正方形，反过来也成立，这两个正方形
无论怎样折叠都不会有相邻的边和顶点．
知识点一 常见立体图形的表面展开图
圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的表面展开图如下：
立体 棱柱 棱锥