相似三角形与圆综合.doc

教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center 第 1页/共 12页姓名学生姓名填写时间学科数学年级初三教材版本人教版阶段第( 3 )周观察期: □维护期:□课题名称相似三角形提升巩固课时计划第( )课时共( )课时上课时间教学目标 1 、训练学生相似三角形判定定理与性质的灵活应用 2 、能运用相似三角形的性质解决一些实际问题. 教学重点相似三角形判定定理与性质的灵活应用教学难点相似三角形判定定理与性质的灵活应用教学过程例1 、已知:如图, BC 为半圆 O 的直径, AD⊥ BC ,垂足为 D ,过点 B 作弦 BF交 AD 于点 E ,交半圆 O 于点 F ,弦 AC与 BF 交于点 H ,且 AE=BE . 求证:(1) ︵ AB = ︵AF ;(2) AH· BC=2AB · 、如图, PA 为圆的切线,A 为切点, PBC 为割线,∠ APC 的平分线交 AB 于点 D,交 AC于点 E ,求证: (1)AD=AE ; (2)AB · AE=AC · DB. 第一部分:例题分析教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center 第 2页/共 12页例3、 AB是⊙O 的直径,点C在⊙O上,∠ BAC = 60°,P是 OB 上一点,过P作 AB 的垂线与 AC 的延长线交于点 Q ,连结 OC ,过点 C作 CD⊥ OC交 PQ 于点 D. (1) 求证: △ CDQ 是等腰三角形; (2) 如果△ CDQ ≌△ COB ,求 BP∶ PO 的值. 例4、△ ABC 内接于圆 O,∠ BAC 的平分线交⊙O于D 点,交⊙O 的切线 BE于F ,连结 BD, CD. 求证: (1) BD 平分∠ CBE ; (2) AB· BF= AF· DC. 例3、⊙O 内两弦 AB, CD 的延长线相交于圆外一点 E ,由 E引 AD 的平行线与直线 BC 交于 F, 作切线 FG,G 为切点,求证: EF= FG. 教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center 第 3页/共 12页 1. 如图, AB 是⊙O 直径, ED ⊥ AB 于D,交⊙O于G, EA 交⊙O于C, CB 交 ED 于F, 求证: DG 2= DE ? DF 2. 如图,弦 EF ⊥直径 MN 于H,弦 MC 延长线交 EF 的反向延长线于 A, 求证: MA ? MC = MB ? MD D C B A O M N E H3. 如图, AB 、 AC 分别是⊙O 的直径和弦,点D 为劣弧 AC 上一点,弦 ED 分别交⊙O 于点 E, 交 AB 于点 H ,交 AC 于点 F ,过点 C 的切线交 ED 的延长线于点 P. (1) 若 PC = PF ,求证: AB ⊥ ED ; (2) 点D 在劣弧 AC 的什么位置时,才能使 AD 2= DE · DF ,为什么? A B C PE DH FO 第二部分:当堂练习教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center 第 4页/共 12页 4. 如图(1) , AD 是△ ABC 的高, AE 是△ ABC 的外接圆直径,则有结论: AB · AC = AE · AD 成立, 请证明. 如果把图(1) 中的∠ ABC 变为钝角, 其它条件不变, 如图(2) , 则上述结论是否仍然成立? 5 .如图, AD 是△ ABC 的角平分线,延长 AD 交△ ABC 的外接圆 O 于点 E ,过点 C、D、E三点的⊙O 1与 AC 的延长线交于点 F ,连结 EF 、 DF . (1) 求证: △ AEF ∽△ FED ; (2) 若 AD =8 , DE =4 ,求 EF 的长. 6 .如图, PC 与⊙O 交于 B ,点 A在⊙O 上,且∠ PCA =∠ BAP . (1) 求证: PA 是⊙O 的切线. (2) △ ABP 和△ CAP 相似吗?为什么? (3) 若 PB : BC =2:3 ,且 PC =20 ,求 PA 的长. 教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center 第 5页/共 12页 7. 已知: 如图, AD 是⊙O 的弦, OB ⊥ AD 于点 E,交⊙O 于点 C, OE =1 , BE =8 , AE : AB =1:3 . (1) 求证: AB 是⊙O 的切线; (2) 点F是 ACD 上的一点,当∠ AOF =2 ∠B 时,求 AF 的长. 8. 如图,⊿ ABC 内接于⊙O,且 BC 是⊙O 的直径, AD ⊥ BC 于D,F 是弧 BC 中点,且 AF 交 BC 于E, AB =6, AC =8 ,求 CD , DE ,及 EF 的长. D C B A O E F9. 已知